Пространство - это вопрос времени. Эйнштейн. Теория относительности

Для математика геодезическая линия статична, это просто линия на бумаге. Однако среди четырех измерений пространства Минковского присутствует время: геодезические линии приобретают динамику, превращаясь в траектории. Временная координата выражает не просто точку в событии, а изменение координат в системе отсчета.

Но возможен и обратный взгляд – на физику со стороны геометрии. Посмотрим на двумерное изображение Луны на ее орбите (рисунок 13).

Если мы сейчас задумаемся, как изобразить положение Луны в зависимости от времени, то интуиция нам подскажет: надо представить, как спутник описывает обороты вокруг нашей планеты. И воспринимая время как одну из пространственных характеристик, мы получим трехмерное геометрическое изображение движения Луны (рисунок 14).

Минковский ввел новое понятие – собственное время, обозначив его греческой буквой тау. Эта величина соответствует расстоянию не между двумя положениями тела, а между двумя событиями. Каждая совокупность координат включает в себя три пространственных значения и одно временное, определяя, где и когда произошло событие.

РИС. 13

РИС. 14

Два плоских изображения системы, состоящей из Земли и Луны, где пространство описывается только в двух измерениях.

На втором изображении (рисунок 14) добавляется время.

Перемещаясь из одной точки в другую, мы оставляем четырехмерный след – мировую линию. Нашу жизнь можно рассматривать как траекторию в пространстве Минковского, как последовательность мест и событий, связанных между собой. Мемуары физика Георгия Гамова так и называются – «Моя мировая линия: неформальная автобиография».

В предыдущей главе мы обнаружили, насколько пластично наше восприятие. Стоит только войти в зеркальный лабиринт относительности, перескакивая от одной системы отсчета к другой, как время и расстояние начинают вести себя, словно в декорациях сюрреалистического фильма, – они деформируются, растягиваются и сплющиваются. Движущиеся предметы сжимаются и замедляют ход своих часов. Однако собственное время продолжает быть расстоянием, то есть геометрическим свойством со всеми вытекающими последствиями. Таким образом, собственное время – это инвариант, предлагающий во всех системах отсчета, для любого наблюдателя одну и ту же информацию.

Метрическая функция Минковского

Если в евклидовом пространстве квадрат расстояния между двумя ближайшими точками (ds) определяется как ds? = dx? + dy? + dz? , то в пространстве Минковского аналогичный ему квадрат интервала равен ds? = dx? + dy? + dz? – c? dt? .