Субквантовая хронодинамика

(III.4.5)

Так как начальные значения px = 0, x = 0, то есть движение начинается в плоскости E(y, z), см. рис. hd10, то энергия H ? const. Для влияния на орбитальное движение планеты достаточно второго слагаемого в 7-м уравнении системы (III.4.5) при rot m? = ny?mx/?z – nz?mx/?y ? 0 (прецессии нет), [r ? m?] = nymxz – nzmxy. Знак и численное значение константы g подбираются из астрономических данных. При g < 0 дополнительная сила направлена вдоль движения по орбите, что несколько удаляет планету от светила. На рис. hd11 показана раскрутка орбиты пробного тела в условиях воздействия собственного момента m? центрального тела при малом отрицательном значении g (rung32).

Возвращаясь к системе (III.4.2), ограничимся точностью до слагаемых 1-го порядка малости по 1/u. Тогда при m’ ? 0 получим систему:

= 6, = gradp H – u2grad T, = ump div A, = – grad H – mp/u + mp rot A,

(III.4.6)

или на срезе C(x, y…py, pz) = 0, где С – постоянная интегрирования первого уравнения, после раскрытия операторов и функций при m? = nxmx?:

= (p + gmpm?/ru)/m – u2 v/u2, = – ump g mx? x/r3, = – ?mpmar/r3 + gmppxmx?r/mur3 + gmppxm?(r)/ur3 + + gmp(rot m? – [r ? m?]/r2)/r.

(III.4.7)

В приближениях равенства m = mp и по 1/u решение этой системы не приводит к обнаружению смещения перигелия. Только некоторый учет grad T ~ v/u2 ? mp/p2 в первых трех уравнениях дает сдвиг афелия орбиты, рис. hd12 (программа rung33).

В приближениях по 1/u2 и T ? 0, m’ ? 0 исследуем систему уравнений, не разрешенную относительно производных по параметру t:

p(1 – )/m, = gmpu div (m?/r), = – grad H – gmp?(m?/r)/u?t + gmp(rot m? – [r ? m?]/r2)/r.

(III.4.8)

В приближении m = mp решение этой системы уравнений представлено на рис. hd13 (ср. с решениями на стр. 39 – 40). Пр. rung34

Комбинированный эффект: постепенное удаление планеты от породившей ее звезды и сдвиг афелия (и перигелия) орбиты в одну сторону. Перемена цвета изображенной траектории указывает на точки ее максимума и минимума по оси Z. Угол ? нарастает почти линейно в инструментально-математическом времени t.

На рис. hd14 то же явление, но константа векторного потенциала гравитации меньше в 10 раз. Поэтому смещение перигелия и афелия орбиты более наглядны. Программа rung34.