|
дает им, считается понятным. Но труднее понять, почему при извлечении нескольких тонов бывает слышен только один тон или почему при извлечении двух тонов раздается третий. Это основано на природе взаимоотношения все тех же числовых определений. а) Первое из названных явлений состоит в том, что если взять тоны, находящиеся в известном отношении, и ударить сразу по всем соответствующим струнам, то будет слышен только основной тон. У органа, например, имеется регистр, в котором при нажатии на одну клавишу извлекается пять трубных тонов. Хотя каждая труба имеет свой особенный тон, однако в результате этих пяти тонов получается только один. Это имеет место, когда этими пятью тонами: являются: 1) основной тон до; 2) октава к до; 3) квинта (соль) следующей октавы; 4) третье до; 5) терция (ре) еще более высокой октавы. Тогда слышен только основной тон до; и это происходит вследствие совпадения колебаний. Правда, указанные различные тоны должны быть определенной высоты, не слишком низкими и не слишком высокими. Объясняется же это совпадение следующим образом. Пока нижнее до совершает одно колебание, его октава совершит два. Соль этой октавы совершит за то же время три колебания, ибо ближайшая квинта совершает 1 1/2 колебания и, стало быть, наше соль - три. Третье до совершает четыре колебания. Его терция совершает пять колебаний за время одного колебания основного тона, ибо терция совершает против основного тона 5/4 колебания, терция же третьей октавы в четыре раза больше, т. е. пять колебаний. Следовательно, колебания в данном случае таковы, что колебания остальных тонов совпадают с колебаниями основного тона. Соответствующие этим тонам струны относятся друг и другу, как 1, 2, 3, 4, 5; и все их колебания заканчиваются одновременно, ибо после пяти колебаний наиболее высокого тона завершаются как раз четыре, три, два и одно колебание более низких. Вследствие этого совпадения и слышно только одно до. в) Так же обстоит дело и во втором случае, когда при: ударе по двум различным струнам гитары обнаруживается тот удивительный факт (опыт Тартини), что кроме их тонов слышен еще третий, который не есть, однако, смешение двух первых, не есть нечто абстрактно-нейтральное. Если, например, взять до и соль известной высоты, то слышен также призвук до нижней октавы. — 185 —
|