системах различные функции и поэтому проходящий через все, выделяется особо, обозначается нейтральным названием (соль и т.д.) и приобретает постоянное положение. Эта потребность в абстрактном подходе к тону является, далее, еще в виде другой формальной потребности - в виде потребности уха проходить через ряд тонов, повышающихся и понижающихся равными интервалами, только это в соединении с гармоническим трезвучием и дает звукоряд. Как пришли исторически к концепции и практике нашего лада, в основе которого лежит последователя пость тонов до, ре, ми, фа и т.д.,я не знаю, может быть, тут сыграл свою роль орган. Отношение терции и квинты не имеет здесь значения: арифметическое требование равномерности определяет здесь все, а оно как таковое не имеет границы. Гармоническая граница этого восхождения дается отношением 1:2, основным тоном и его октавой; значит, между ними и должны лежать абсолютно определенные тоны. Части струны, с помощью которых мы хотим произвести эти тоны, должны быть больше половины струны, ибо в противном случае тоны были бы выше октавы. Для получения равномерности, о которой шла речь, в гармоническом трезвучии должны быть вставлены тоны, находящиеся приблизительно в таком же отношении, как кварта к квинте; так возникают целые тоны, образующие целый интервал, каковым и является переход от кварты к квинте. Промежуток между основным тоном и терцией заполняется секундой, когда колеблется 8/9 струны; этот интервал между основным тоном и секундой (между до и ре) таков же, как между квартой и квинтой (между фа и соль) и между секстой и септимой (ля и си). Секунда (ре)связана, таким образом, некоторым отношением и с терцией (ми); это тоже приблизительно целый тон, но все-таки это лишь почти такое же отношение, как между до и ре', вполне точно они не совпадают. Квинта относится к сексте (соль и ля), как ре к ми. Септима же (колеблется 8/15 струны) относится к верхней октаве (си: до), как терция к кварте (ми: фа.). В этом переходе от ми к фа и от си к до есть еще большая неравномерность, чем в прочих интервалах, для выравнивания которых вставляются так называемые полутоны, т. е. в фортепианной клавиатуре диезы, которые как раз выпадают при переходе от ми к фа и от си к до. Так получается равномерная последовательность, причем, однако, полной равно- — 182 —
|