Разыскания истины

Из трех видов прямолинейных углов: острого, прямого и тупого — только прямой угол вызывает в разуме отчетливую и вполне определенную идею. Углов острых, разнящихся между собою, бесчисленное множество; бесчисленное множество также различных тупых углов. Так что воображая острый или тупой угол, мы не представляем себе нечто точное и отчетливое. Когда же мы представляем угол прямой, нам невозможно ошибиться: идея о нем вполне определенна и самый образ, составляющийся о нем в мозгу, обыкновенно довольно правилен.

РАЗЫСКАНИЯ ИСТИНЫ

483

Правда, смутную идею об остром угле можно определить посредством частной идеи об угле в тридцать градусов, и идея об угле в тридцать градусов будет так же точна, как идея об угле в девяносто градусов, т. е. об угле прямом. Но образ, который мы стараемся составить о нем в мозгу, в значительной степени не будет так правилен, как образ прямого угла. Мы не привыкли представлять этот образ, и мы можем начертить его, лишь мысля о круге или об определенной части круга, разделенного на равные части. Для того же, чтобы представить себе прямой угол, не нужно мыслить о подобном делении круга; чтобы начертать образ прямого угла, воображению достаточно одной идеи перпендикуляра, а мы не ощущаем никакого затруднения при представлении перпендикуляров, потому что привыкли видеть все вещи стоймя.

Теперь легко сделать вывод: для того, чтобы объект был прост, отчетлив, вполне определен, чтобы его можно было легко представить, т. е. для того, чтобы сделать разум внимательным и сохранить для него очевидность в искомых истинах, нужно все рассматриваемые нами величины сводить к простым поверхностям, ограниченным прямыми линиями и углами, каковы правильные квадраты и другие прямоугольные фигуры, или же к простым прямым линиям, ибо природу этих фигур мы познаем всего легче.

Помощь, которую геометрия оказывает разуму в поддержании его внимания, я мог бы приписать чувствам; но мне думается, геометрия скорее подлежит воображению, чем чувствам, хотя линии суть нечто осязательное. Приводить здесь основания, которые я имею к этому, довольно бесполезно, ибо они были бы нужны лишь для объяснения, почему я держался именно такого, а не иного порядка в вышеизложенном, а это не существенно. Я не говорил также об арифметике и алгебре, потому что цифры и буквы алфавита, которыми мы пользуемся в этих науках, нужны не столько для усиления внимания разума, сколько для того, чтобы увеличить широту его, что мы объясним в следующей главе.

Вот и все общие вспомогательные средства, которые могут сделать разум внимательнее. Мы не знаем иных, разве желание быть внимательным; о нем мы не говорим, так как предполагается, что всякий, кто хочет заниматься наукою, хочет быть внимательным к тому, что он изучает.