|
Повсеместность центра и периферии. Из вышеизложенного вытекает также и тот вывод, что каждая точка космоса считалась у древних и его центром и его периферией. Правильные геометрические тела. Правильность мыслилась и в области плоскостей, или прямолинейных поверхностей. Элементарный геометрический опыт подсказывает, что, не считая шара, существует только пять правильных геометрических тел, или многогранников: пирамида, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр. Мы не ошибемся, если скажем, что в области пространства греческая эстетика есть эстетика шести правильных геометрических тел. Не только склонные к умозрению пифагорейцы говорили об этих шести телах, но и позитивно настроенный материалист Демокрит считал все тела состоящими из пирамид. Вся античная эстетика буквально упивается созерцанием шести правильных геометрических тел. Правильные музыкальные интервалы. Точно так же правильными признавались унисон, октава, терция и квинта. Сохранилось множество античных текстов на эту тему, основные из которых приведены выше. Без этих интервалов не обходилось ни одно музыкальное построение, хотя учение о музыкальной гамме было разнообразно и типов правильного разделения гаммы было несколько. Предел. Историки математики правильно говорят, что в античности не было научно разработанного понятия предела. Но историки математики не всегда учитывают то обстоятельство, что античная наука большею частью оперирует интуитивными методами. В античности было интуитивное понимание предела и притом с интуитивной точки зрения весьма точное. Во всяком случае, когда здесь говорили о переходе одного элемента в другой (земля - вода - воздух - огонь - эфир) и вообще о круговороте вещества, то почти всегда оперировали понятием предела. Здесь не место давать точное математическое определение предела. Достаточно будет сказать о том, что для предела требуется по крайней мере одна такая неподвижная точка, в направлении которой движется другая точка, и движется непрерывно, никогда ее не достигая, т.е. как бы ни было мало расстояние между этими двумя точками, между ними всегда можно вообразить еще третью точку. Если иметь в виду это, пусть еще примитивное и элементарное понимание предела, то без него не обходилась ни одна философско-эстетическая система древности. Когда элейцы опровергали бесконечную делимость, они доказывали, что бесконечное количество точек на линии должно было бы приводить нас к отрезку бесконечно большого размера. Аргумент этот, как мы знаем, неправилен, потому что бесконечность точек может уместиться на любом самом малом отрезке. Однако, та теория, которую критикуют здесь элейцы, несомненно, исходит из бесконечной делимости отрезка прямой; и, следовательно, на этом отрезке любая точка такова, что никакая другая точка не может с ней слиться и потому может считаться пределом движения всякой другой точки на данном отрезке. В положительном смысле о бесконечной делимости учил Анаксагор, а в значительной степени - и атомисты. Согласно учению последних, атома невозможно было достигнуть путем деления реального физического тела, т.е. атом выступал здесь как предел бесконечного деления. — 389 —
|