цепции, истина — это соответствие не между отдельными поня-
тиями и объективными явлениями и процессами, а между опре-
деленными утверждениями, т. е. суждениями и высказываниями,
и объективным положением дел. Действительно, понятия «чет-
ное число», «закон тяготения», «бифштекс», «спин» сами по себе
не ложны и не истинны. Однако утверждения, включающие эти
понятия, например «все четные числа делятся на 7 без остатка»,
«закон тяготения не препятствует полету реактивных самолетов»,
«спин — особая физическая характеристика некоторых элемен-
тарных частиц», «бифштекс приготовляется из легированной
стали», могут быть ложными или истинными; так, первое и чет-
вертое предложения ложны, тогда как второе и третье истинны.
В понимании истины и в истории философии, и в современных
философских течениях существует большой разнобой. Например,
сторонники когерентной (от лат. cohaerenria — сцепление, связь)
концепции истины, односторонне утрируя взгляды рационалистов
и опираясь преимущественно на опыт математических доказа-
тельств, считают данное утверждение истинным, если оно полу-
чено по определенным логическим правилам из других предло-
жений, ранее признанных истинными. В математике дело обстоит
так. Пусть имеется ряд аксиом, из которых выводятся теоремы.
В истинности аксиом мы не сомневаемся, что же касается
теорем, то теорема (утверждение, предложение) считается до-
казанной, или истинной, если она выведена из аксиомы по точным
правилам логического вывода. Однако следует иметь в виду, что
понятия «истина» и «ложь» многозначны, имеют разные смыслы
применительно к разным областям знания. В частности, в мате-
матике понятие истины часто употребляется как синоним выра-
жения «теорема (предложение), доказанная (выведенная) по
таким-то и таким-то правилам». И в этом нет ничего ошибочного.
Просто это особое словоупотребление, подчеркивающее, что для
математики формальная правильность, формальная вычисли-
мость или выводимость являются самыми основными (хотя и не
единственными) проблемами. Но как только речь заходит о при-
менении математики на практике—в науке или технике, дело
в корне меняется. Например, в многомерной геометрии имеются
теоремы и утверждения, которые были установлены совершенно
формальным путем и считаются формальными истинами. И пока
они не применены ни к каким реальным физическим процессам,
говорить об их соответствии действительности бессмысленно.
В то же время их нельзя считать и ложными, ибо они строго до-
казаны. Когда в прошлом веке были открыты неевклидовы гео-
метрии Лобачевского, Римана и Больяи, их считали математи-
ческим курьезом, неприменимым в материальной действитель-
ности. Они были доказательными, правильными построениями и
не более того. Но в XX в. Эйнштейн построил новую теорию
гравитации — общую теорию относительности, которая установи-
ла, что некоторые физические процессы могут происходить в
пространстве, описываемом неевклидовой геометрией. В той
— 262 —