К основоположению онтологии

О неправомерности последней точки зрения убедительно свидетельствует тот факт, что неорганическая природа в широком масштабе руководствуется математической закономерностью, что, следовательно, математические отношения далеки от того, чтобы существовать только в мышлении, но пронизывают реальный мир и содержатся в нем в качестве его основных отношений. Об этой стороне дела ниже еще будет подробно идти речь. Ибо она касается отношения идеального и реального бытия. А от этого зависит еще более широкий круг вопросов. Для начала же достаточно зафиксировать разницу способов бытия как данную в математическом высказывании и им подразумеваемую. Ибо определить ее ближе будет не так трудно, если однажды освободиться от предрассудка субъективности идеального бытия и понять, почему и в каком смысле мы в его случае имеем дело с подлинно в-себе-сущим.

д) Математическое суждение и математический предмет

Высказывание, стало быть, обладает тем качеством, что оно само себя трансцендирует. Оно высказывает не само себя — это было бы суждение о суждении, — но определенное содержание, а последнее

________ПРОБЛЕМА И ПОЛОЖЕНИЕ ИДЕАЛЬНОГО БЫТИЯ 499

уже в форме высказывания охарактеризовано как сущее. В этом состоит онтологический смысл глагола-связки. «Есть» в суждении хотя и идентично пола-ганию, но само полагание подразумевает другое — сущее. Высказывается не то, что понятие (субъект суждения) «есть» таково, но то, что предмет «есть» таков. В случае математического суждения, стало быть, высказывание относится к математическому предмету.

Это нетрудно показать на примерах. В положении о сумме углов многоугольника подразумевается хотя и не показываемый многоугольник, на котором ведется демонстрация, но и не — причем именно не — идея или понятие многоугольника. А подразумевается сам многоугольник, как таковой и in gene re. У понятия нет суммы углов, у него нет и углов, оно вообще не является пространственным образованием. Понятие многоугольника не составляет исключения. Положение о сумме углов, таким образом, высказывает то, что оно высказывает, не о «понятии» многоугольника, но о самом многоугольнике in genere. Понятие же, которое в суждении занимает место субъекта, есть лишь мысленная формулировка многоугольника in genere, т. е. с ним не совпадает. Оно есть лишь представитель последнего в сфере мысли. Высказывание, пожалуй, происходит с его помощью, но относится не к нему, а к вещи, т. е. к многоугольнику как пространственному образованию. Высказывание о чем-то пространственном помимо понятия было бы бессмысленным высказыванием.