|
Это суждения, экзистенциальные не только по логической форме, но и по содержанию. Они говорят о том, что в рассматриваемой сфере существует или не существует. Дело, таким образом, идет не о логическом бытии суждения, но о независимом от суждения бытии математического образования, о котором в этом суждении говорится. А так как разница вот-бытия и так-бытия онти-чески относительна, то тот же самый бытийственный смысл должен обнаруживаться и в форме так-бытий- * Наукой о вечном бытии (греч.). ПРОБЛЕМА И ПОЛОЖЕНИЕ ИДЕАЛЬНОГО БЫТИЯ 495 ственных суждений. Это легко увидеть на простых примерах: «З6 равно 729», «а° равно 1», «сумма углов многоугольника равна 2 (п - 2) R», «П равно 3.14159...». «Равно» в этих суждениях подразумевает, что предмет действительно, т. е. в себе, обладает такими качествами или что соответствующие качества в нем являются сущими. Давно возникла идея, что в таких суждениях дело идет только о мыслимом или даже только о мышлении или мысленном долженствовании; логарифм, например, геометрически строгая прямая, З6 или а° существуют только в мысли, чего-то действительного под ними вовсе не подразумевается. Но в самих суждениях об этом ничего не говорится. Они вовсе не подразумевают «Я так мыслю» или «Я должен так мыслить»; скорее, они высказывают просто «Это обстоит так». В них, следовательно, высказывается некое бытие, а не мышление. О мышлении здесь вовсе не идет речи, даже об особенном математическом мышлении, в случае, если бы оно отличалось от прочего мышления. Всякая интерпретация, идущая в этом направлении, отклоняется от смысла высказывания, она привносит нечто, в самом суждении, безусловно, не присутствующее. В такой интерпретации заключено начальное звено длинной цепи ошибок, которые буйным цветом расцвели в математических теориях мысли. Даже Кантова теория «синтетических суждений a priori в математике» имеет здесь свой отправной пункт, несмотря на то что основанием суждения она делает не мышление, а созерцание. Ибо под формой созерцания подразумевается форма созерцания субъекта, а не характерная особенность предмета. 496 ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ г) Возражения и критика возражений Теперь можно возразить: все-таки мы обнаруживаем эти суждения только в мышлении; то, что в них высказывается, от высказывания отделить нельзя. Это вопрос логического полагания. Мышление, высказывание, полагание содержат именно в себе, что они могут получаться лишь так, а не произвольно. Конечно, аргументацию можно продолжать: под треугольником, на котором показывают нечто математическое, все-таки подразумевается не этот показываемый, на котором ведется демонстрация (это чисто вспомогательная конструкция для наглядного представления, во всем остальном неадекватная), даже не некий вещно реальный треугольник, но «треугольник вообще», in abstracto, т.е. такой, какой имеет место лишь в математическом мышлении. Подразумевается, таким образом, его интенциональный предмет. Равным образом под З6 подразумевается не три вещи, 6 раз умноженные на 3, но 6-я степень 3, как ее постигает только арифметическое мышление. — 232 —
|