|
Но в таком случае возникает другой вопрос: если без предлагаемого Лейбницем анализа возможно создание столь логически стройной и все-таки весьма достоверной науки, как античная геометрия, то так ли уж необходим этот анализ? На эту неувязку в рассуждениях Лейбница обратил внимание В. Каринский в своей работе "Умозрительное знание в философской системе Лейбница". "Может быть, - пишет Каринский, - в этом слишком энергическом выражении мысли о совершенной достоверности геометрии в различии от метафизики, несмотря на то, что аксиомы для общего создания оставались без аналитического доказательства, можно видеть ослабление основного критического значения, приписываемого Лейбницем своей теории анализа". В. Каринский прав: складывается такое впечатление, что Лейбниц принимает, помимо высшего рода достоверности, который может быть обеспечен лишь анализом понятий, также и некоторый как бы промежуточный род и к нему как раз относит аксиомы Евклида. Древние философы, рассуждает Лейбниц, так же как и математики, именно в Греции начали требовать строгости доказательства, стремясь таким образом найти первичные аксиомы, и, хотя до конца выполнить это требование в математике им и не удалось, все же достигнутое ими намного превзошло то, что было сделано до них. Греческие математики не считали возможным принимать за науку то, что дает чувственное представление. Этим, по Лейбницу, "могут довольствоваться только люди, имеющие в виду практическую геометрию как таковую, но не те, кто желает иметь науку, которая сама служила бы усовершенствованию практики. Если бы древние придерживались этого взгляда и не проявили строгости в этом пункте, то, думаю, они не пошли бы далеко вперед и оставили бы нам в наследство лишь такую эмпирическую геометрию, какой была, по-видимому, египетская геометрия и какой является, кажется, китайская геометрия еще и теперь. В этом случае мы оказались бы лишенными прекраснейших открытий в области физики и механики, которые мы сделали благодаря нашей геометрии и которые неизвестны там, где последней нет". Как видим, Лейбниц, так же как и его предшественники Кеплер, Коперник, Галилей и Декарт, видит прямую преемственность между механикой нового времени и античной математикой. Их суждения мы должны принимать во внимание, размышляя о том, возникла ли в результате научной революции XVII столетия абсолютно новая, не имеющая ничего общего с античной и средневековой, форма знания или же между новой и старой наукой была существенная содержательная связь. — 221 —
|