Абстракция в лабиринтах познания

Именно на такой самодовлеющей роли интервальных образов и основывается интервальная концепция в теории познания. Она не претендует на глобальный охват всех фактов познания, а рассчитана только на то, чтобы адекватно отразить некоторые реалии, входящие в сферу научной методологии. И поскольку эта концепция родилась по зрелому размышлению над логикой процессов абстрагирования, её основная задача – интервальный анализ этих процессов, их истолкование в терминах интервальной семантики.

К примеру, наиболее полному такому истолкованию подверглась абстракция тождества. Подобно тому, как прикладная математика решение уравнения
f (x) = 0 сводит к решению неравенства | f (x) | < ?, так и интервальная концепция понятие о логическом тождестве сводит (обобщает) к понятию о тождестве по ?-неразличимости (0 ? ? ? ?), развивая свои собственные представления о тождестве неразличимых [41]. Уже это само по себе гносеологически очень существенно, поскольку от наших представлений (понятий) о тождестве зависят и наши представления об универсумах научных теорий со всеми вытекающими отсюда последствиями для научной картины мира. Иначе говоря, проблема тождества затрагивает самые основы наших знаний. Но об этом в соответствующих параграфах этой книги.

1.2. Интервальная ситуация. Выше я постарался пояснить, в каком смысле интервал абстракции играет роль гносеологической парадигмы, являясь отправным пунктом для анализа познавательных процессов. Теперь я хочу остановится на другом важном понятии интервальной методологии. Прошло уже более двадцати лет, как я ввёл это понятие [42]. К сожалению, оно остаётся невостребованным другими методологическими установками, отличными от интервальной. Между тем, я считаю его весьма полезным и далеко идущим обобщением понятия относительности к системе (телу) отсчёта.

Итак, термином “интервальная ситуация” я называю всю совокупность граничных условий, включая условия реального или мысленного эксперимента, в которых приходится ставить и решать гносеологические задачи, и, соответственно, оценивать осмысленность возможных вопросов и ответов в рамках этих условий. Речь тут, конечно, об условиях гносеологических, о гносеологических ситуациях, в которых приходится создавать теоретическую картину явлений.

К примеру, любая мыслимая инерциальная система отсчёта задаёт интервальную ситуацию в гносеологическом смысле, порождая определённые условия для изучения механических свойств физических явлений; любое фиксированное число измерений пространства задаёт определённую интервальную ситуацию в таком же гносеологическом смысле, ограничивая или расширяя возможности не только для решения геометрических задач, но и для создания той или иной физической картины Вселенной.