Методология

Агрегированные оценки. Во многих экспериментах имеется значительное число (десятки, сотни, а иногда и тысячи) объектов (субъектов). В результате измерения их показателей получается набор их частных оценок. Понятно, что сравнивать между собой и анализировать одновременно все частные оценки не всегда возможно и целесообразно, так как всегда существует их разброс, обусловленный неконтролируемым различием объектов эксперимента.

Поэтому для того, чтобы, во-первых, получить обозримое число характеристик и, во-вторых, для того, чтобы сгладить индивидуальные колебания, используют так называемые агрегированные (коллективные, групповые, производные) оценки. Например, если имелись частные (индивидуальные) оценки отдельных индивидуумов, то агрегированной оценкой будет «среднее» значение для их группы. Использование кавычек не случайно, так как получение агрегированных оценок на основании частных является их преобразованием, и преобразование это следует выполнять корректно.

Приведем некоторые корректные процедуры агрегирования для наиболее распространенных в экспериментальных исследованиях показателей.

Для величин, измеренных в шкале отношений, наиболее типичным является вычисление среднего арифметического по группе. Эта процедура вполне корректна, и обычно ее реализация не вызывает затруднений.

Наибольшее число ошибок возникает при агрегировании показателей, измеренных в порядковых шкалах. Отметим, что не следует складывать, вычитать, умножать или делить баллы друг на друга, да и на чтобы то ни было – все это абсолютно бессмысленные операции. В порядковой шкале для «усреднения» обычно используют медиану [169, 183].

Если имеется набор индивидуальных баллов, то агрегированной характеристикой группы будет число ее членов, получивших тот или иной балл[44]. Аналогичным образом агрегируется и информация о выделении уровней – если введены три уровня (например, уровни знаний: низкий, средний и высокий) и имеется информация о распределении всех членов нескольких групп (контрольных или экспериментальных) по этим уровням, то агрегированной информацией об объединенной группе будет число ее членов, обладающих тем или иным уровнем (вычисляемое как сумма по всем группам числа их членов, обладающих данным уровнем) – соответствующие примеры можно найти в [168, 169].

Если агрегирование частных оценок по группе экспериментальных объектов (субъектов) производится с целью получения характеристик группы в целом, то для описания различных аспектов, свойств и т.п. одного и того же объекта используются так называемые векторные оценки.