Методология

Достаточно простым и интуитивно понятным (но, в то же время, корректным) методом агрегирования балльных оценок является использование так называемых матриц свертки [172], элементы которых содержат значения агрегированного показателя, а агрегируемые баллы задают номер строки и столбца.

В некоторое оправдание используемым на практике некорректным построениям комплексных оценок следует отметить, что проблема агрегирования векторных оценок на сегодняшний день исследована не полностью, а существующие результаты, даже для их применения на практике, зачастую требуют хорошего знания высшей математики. Качественно же проблема векторных оценок (или как ее иногда называют – проблема принятия решений при многих критериях) может быть проиллюстрирована на следующем простом примере из области экономики: имеются два инвестиционных проекта с одним и тем же размером первоначальных вложений (допустим, 100 единиц), причем первый характеризуется более высоким доходом (300 единиц), но и более высоким риском (предположим, что вероятность неуспеха равна 0,2), чем второй (доход – 250 единиц, вероятность неуспеха (риск) – 0,05). В какой из проектов следует осуществлять инвестиции? Ответ неоднозначен. Если бы первый проект был более прибыльным и менее рискованным, то следовало бы выбирать его. Но имеются два критерия (доход и риск) и первая альтернатива (первый проект) «лучше» по одному критерию, но «хуже» по второму. В подобных ситуациях обычно поступают следующим образом. На первом шаге выделяют множество эффективных альтернатив (так называемых, недоминируемых по Парето, то есть таких альтернатив, что не существует других допустимых альтернатив, которые были бы «не хуже» по всем критериям, а по одному из критериев – «строго лучше»). В рассматриваемом примере оба проекта эффективны по Парето.

Дальше – на втором шаге – возможно несколько вариантов (и привести априори рациональное обоснование того, какой из них следует использовать в том или ином конкретном случае, невозможно):

- ввести комплексный критерий, оценка по которому будет вычисляться агрегированием оценок по исходным критериям. В рассматриваемом примере таким критерием может быть ожидаемый доход (произведение дохода на вероятность его получения). Значение такого комплексного критерия для первого проекта равно 240 = 300 (1 – 0,2), для второго – 237,5 = 250 (1 – 0,05). С точки зрения максимизации ожидаемого дохода следует выбрать первый проект. В качестве комплексного критерия можно использовать ожидаемые потери (для первого проекта они равны 60 единиц, для второго – 12,5), тогда с точки зрения минимизации ожидаемых потерь следует выбрать второй проект;