|
Подставляя полученные значения у и z в (3), будем иметь: Итак: 1) капитал игрока был равен 200 тыс. у. д. ед.; 2) сумма ставки на победу равна 30 тыс. у. д. ед.; 3) сумма ставки на поражение равна 20 тыс. у. д. ед. 12. Обозначив расстояние от Санкт-Петербурга до бензоколонки через а, а от бензоколонки до Верхнениженска через б, сообразим в соответствии с условием задачи, что расстояние от поселка Закат до бензоколонки – а, а от бензоколонки до поселка Рассвет б. Следовательно, от поселка Закат до поселка Рассвет т. е. две трети пути от Санкт-Петербурга до Верхнениженска, что составляет х 150 = 100 км. Искомая плата за проезд, таким образом, равна: 100 : 10= 10 у. д. ед. 13. Это возможно. Разместив участок III так, как показано на рисунке, нетрудно убедиться, что: III = I – а – в + а + а + б = I + а – в + б. С другой стороны, II = а - в + б. Следовательно, III = I + II. Кстати, мы только что доказали теорему Пифагора. Стороны квадратов I и II – это катеты, а стороны квадрата III – гипотенуза АБВ: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Просто и наглядно. 14. 1) Обозначая площадь, занимаемую оборудованием из контейнера № 1, через x, условие задачи можно математически записать так: – площадь, занимаемая оборудованием из контейнера № 2, равна x + 10; – площадь, занимаемая оборудованием из контейнера № 3, равна х + 20.
х+ (х+ 10) + (x + 20) = 402; 3x + 30 = 402; x =124м2. Соответственно, площади, занимаемые оборудованием из контейнеров № 2 и № 3, равны 134м2 и 144м2. 2) Обозначим черз п, т и k число раз, во сколько площади цехов А, Б и В больше, чем площади оборудования из контейнеров № 1, № 2 и № 3. По условию задачи n,m и k могут иметь значения лишь 1, 1,5 и 2 каждое. При этом должно иметь место равенство: 124 х n + 134 х m +144 х k = 613. (*) Будем рассуждать так: – если п = 1,5 или 2, то при любых возможных значениях т и k сумма (*) будет меньше 613; следовательно, п может быть равно только 1, а значит, контейнер № 1 предназначен для цеха Б и для значения т остается только 1,5 или 2; — 548 —
|