Основания логики и метафизики

§ 9. Граница, в свою очередь, или разделяет или совмещает противоположные определения. Она совмещает их при совпадении, разделяет при отношении.

Так, равенство составляет границу между большим и меньшим. Им выражается или совпадение различных количеств, например: 2=1+1, или их отношение при разделении, например, 2=4/2=6/3=8/4.

Первое есть равенство числительное, второе — равенство пропорциональное. Таким образом, мы и для количественных определений имеем две перекрещивающиеся противоположности, но с точным определением границ: равенство составляет середину между большим и меньшим, и, в свою очередь, распадается на числительное и пропорциональное.

§ 10. Отношение большего к меньшему может быть постоянное или изменяющееся. В последнем случае сама граница является изменяющейся. Но и тут прилагается закон исключения третьего: изменяющаяся граница может быть непрерывная или прерывающаяся; она доходит до известного предела или выходит из всякого предела, простираясь до самых пределов количества, то есть от нуля до бесконечности; она может быть увеличивающаяся или уменьшающаяся, то есть идти от нуля к бесконечности или от бесконечности к нулю; она может идти в ту или другую сторону, что даёт положительные или отрицательные величины. Все эти определения составляют основания для совершенно точных вычислений математики.

Глава 5. Закон достаточного основания

§ 1. Закон достаточного основания формулируется так: всё имеет своё основание, или причину, принимая термин причина в обширном смысле. Его можно формулировать и отрицательно: нет ничего, что бы не имело своего основания, поэтому оно есть или не есть.

§ 2. Логическая необходимость этого закона выражается положением, что из ничего ничего не происходит, то есть всякое изменение, которое есть переход от небытия к бытию, предполагает предшествующее бытие.

§ 3. Это предшествующее бытие есть основание, или причина , то есть бытие, заключающее в себе возможность другого и состоящее в необходимом отношении к этому другому . Этим полагается связь между категориями бытия и категориями действия.

§ 4. Эта связь даётся категориями отношения, которыми поэтому и выражается означенный закон.

§ 5. Первая категория даёт отношение субстанции к признакам. Субстанция есть начало, лежащее в основании признаков. Приложенный к ней закон достаточного основания гласит: всякий признак предполагает лежащую в основании его субстанцию.

Примеч. Это закон чисто логический; субстанции не подлежат чувствам, а только мыслимы. Впечатление даёт нам одни признаки, а мысль прибавляет к ним понятие о субстанции, лежащей в их основании, ибо нельзя мыслить признака, который бы не был признаком чего-нибудь. Если мы даже признаем, что вещи сами в себе остаются нам неизвестными, то представление вещи самой в себе не что иное как требуемое логикой понятие о субстанции, лежащей в основании явлений. Отсюда ясно, что мы это понятие отнюдь не получаем из опыта. Когда, например, понятие о материи выводят из чувства сопротивления, то в этом можно видеть только недостаток логического анализа, составляющий отличительную черту эмпиризма. Чувство сопротивления слагается из двух: из чувства немощи и чувства осязания. Первое само по себе не даёт нам ощущения внешнего предмета: параличный хочет двинуть руку и не может или я хочу, чтобы мои волосы стали дыбом, но не могу этого сделать, потому что они не подчиняются моей воле. Ни то, ни другое не даёт нам ощущения внешнего сопротивления. Последнее получается только осязанием. Но осязание есть опять субъективное ощущение, которое становится объективным только в силу логической потребности приписать признак чему-нибудь, лежащему в его основании: субъективный признак приписывается субъекту, а независимый от субъекта признак — объекту. Сопротивление потому рождает в нас понятие о материи, что мы, по законам разума, не можем представить сопротивления без чего-нибудь сопротивляющегося. Но это далеко не единственный источник наших понятий о материи: звук, краску, запах мы относим к чему-нибудь звучащему, светящемуся, пахучему, следовательно, опять к материи. Мы признаём материей сам эфир, который вовсе не подлежит внешним чувствам и не оказывает никакого сопротивления даже при движении небесных светил. По существу своему, понятие о материи есть логически необходимое понятие субстанции, лежащей в основании известной суммы объективных признаков.