|
157. На первый взгляд такое расположение людей невозможно, ведь 24: 6 = 4, т. е. в каждом ряду может быть по 4, а не по 5 человек. Однако в условии задачи ничего не сказано о расположении искомых рядов, следовательно, оно может быть произвольным. Людей можно расположить так: 158. Если внимательно прочитать условие задачи, то можно заметить, что отец в будущем никогда не будет в шесть раз старше сына, потому что такое соотношение их возрастов могло быть только в прошлом. Однако задачу вполне можно решить, не замечая этой особенности, с помощью простого уравнения. Примем искомый срок за x. Тогда спустя этот срок отцу будет 32 + x лет, а сыну 5 + x лет. Так как отец в это время должен быть в шесть раз старше сына (по условию), то можно составить уравнение: 32 + x = 6 (7 + x) преобразуем: 32 + x = 42 + 6x 32 – 42 = 6x – x – 10 = 5x x = – 10 : 5 x = – 2 Результат решения уравнения на первый взгляд получается довольно странным: отец будет старше сына в шесть раз через «минус два года». На самом же деле ничего странного нет: через «минус два года» означает не что иное, как «два года назад». И действительно, два года назад отцу было 30 лет, а сыну 5 лет, и первый был в шесть раз старше второго. Как то ни удивительно, но уравнение оказалось «внимательнее» нас, «заметив» то, чего не заметили мы. 159. С перчатками дело обстоит не так просто, как с носками, ведь они отличаются друг от друга не только цветом, но еще и тем, что половина из них – правые, а половина – левые. Чтобы с гарантией получить совпадающую пару, надо достать из шкафа 21 перчатку. Если извлечь меньшее количество, например, 20 перчаток, то может получиться, что все они будут на одну и ту же руку (10 серых левых перчаток и 10 черных тоже левых). 160. Может показаться, что нужно совершить миллионы делений тетрадной странички, чтобы она стала размером с атом. На самом же деле надо будет сделать намного меньше делений. Любое последовательное удвоение (в сторону увеличения или уменьшения) – это последовательное возведение 2 в степень: 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16 и т. д. (увеличение) или 2-1 = ?; 2-2 = ?; 2-3 = 1/8; 2-4 = 1/16 и т. д. (уменьшение). Даже устно можно вычислить, что 210 ? 1000 и 2-10 ? 1/1000 или, что то же самое, 210 ? 103 и 2-10 ? 10-3. Если 10-24 (примерный вес атома) в восемь раз меньше, чем 10-3 и, как мы уже выяснили, 10-3 ? 2-10, то 10-24 ? 2-80. Последовательное же возведение 2 в отрицательную степень – это не что иное, как последовательное деление пополам (см. выше). Значит, потребуется примерно всего 80 последовательных делений тетрадной странички пополам для того, чтобы она превратилась в частицу атомных размеров. — 43 —
|