|
Сурьё выражает это удивительно верной фразой: «Чтобы изобретать, нужно думать около»; и даже в математике— хотя в этой области эта фраза имеет несколько иное значение, чем в экспериментальных науках,— мы можем вспомнить заявление Клода Бернара: «Те, кто непомерно верят в свои идеи, плохо вооружены, чтобы делать открытия». Ошибки и провалы Различия между смыслом, который принимают слова Бернара в математике и в экспериментальных науках, состоит в том, что если в этом последнем случае слишком упрямо следовать одной идее, то это может привести к ошибке, т. е. к неточным выводам. Напротив, в нашей области у нас нет необходимости настаивать на ошибках. Когда их делают хорошие математики— что не так редко — они вскоре это замечают и исправляют. Что касается меня (а мой случай — это случай многих математиков), то я их делаю гораздо чаще, чем мои ученики, но я их всегда исправляю так, что не остается никакого следа в конечном результате. В самом деле, когда допущена ошибка, то проницательность— та самая научная чувствительность, о которой мы говорили — предупреждает меня, что мои вычисления не имеют того вида, который они должны были бы иметь. Здесь, однако, имеются известные исключения, касающиеся некоторых деликатных сторон рассуждения; и они могут иногда оказаться более глубокими, чем точные результаты, как, например, недостаточное доказательство «Принципа Дирихле» у Римана. 48 Но в обеих областях, математической и экспериментальной, то, что недостаточно следуют принципу «думать около», является одной из наиболее обычных пои чин неудачи—когда не находят решения, которое мог бы найти более вдумчивый мыслитель, — неудачи, которая для психологии по меньшей мере столь же интересна сколь и открытие. Этим, в частности, объясняются неудачи, которые можно назвать «парадоксальными», — когда мыслитель не замечает непосредственного и важного следствия своих собственных выводов. Естественно, мы должны подчеркнуть, что речь идег лишь о непосредственных и очевидных следствиях. Если же тот, кто сделал открытие, узнает, что из его открытия кто-то другой нашел важное следствие, требующее определенного усилия, он станет это рассматривать не как неудачу, а как успех: он имеет право сказать, что есть и его вклад в это новое открытие. На коллоквиуме, о котором мы уже упоминали, Кла-паред рассказал о ряде парадоксальных промахов, и, по-моему, они должны быть объяснены так, как мы только что об этом говорили. Наиболее поразительный случай, который он приводил, касается изобретения офтальмоскопа. Физиолог Брюкке искал средство для освещения глазного дна, что ему и удалось сделать. Но лишь Гельмгольцу, подготавливавшему доклад о результате Брюкке, пришла идея о том, что оптические изображения могут быть порождены лучами, отраженными таким же образом от сетчатки, — идея почти очевидная, так что казалось, что Брюкке не мог ее не заметить. Мне кажется очевидным, что в данном случае мысль Брюкке была слишком сильно сконцентрирована на его проблеме. — 35 —
|