|
При вычерчивании графиков мы ограничены двумя измерениями листа: «верх — вниз», «право — лево». Однако при помощи их мы можем изобразить любые два измерения на выбор — например, четвертое и пятое или первое и гипотетическое сотое, ибо какие бы два измерения мы ни взяли, они, как и измерения листа, всегда будут располагаться относительно друг друга под прямым углом. Следовательно, мы можем сказать, что одно из измерений листа изображает время, а другое — пространство, и начертить графики, показывающие отношение реального времени к этому пространственному измерению. Ведь если время действительно протяженно (имеет длину), то график вполне можно поместить на плоскости, протянувшейся в двух направлениях: во времени и в пространстве. Но как же быть с двумя оставшимися измерениями? Одно из них можно рассматривать как расположенное под прямым углом к плоскости листа и при желании даже дать его аксонометрическое изображение. Другое измерение нельзя ни показать, ни вообразить. Просто вы должны знать, что его следует рассматривать как протянувшееся перпендикулярно трем упомянутым выше. Впрочем, упрощенные графики времени используются тогда, когда при решении проблемы можно обойтись одним-двумя пространственными измерениями. В приводимом ниже графике два измерения листа — «право — лево» и «верх — низ» — представляют, соответственно, время и пространство. А чтобы читатель не спутал измерение с линией, я, подобно картографу, помещающему в углу карты изображение сторон света, поместил в углу рисунка небольшой указатель измерений, где ось Т обозначает время, а ось S — пространство. Рис.1. На рис. 1 дано двухмерное изображение идеи Хинтона, но я несколько разнообразил линии его системы. Сплошные линии изображают материальные нити, тянущиеся (длящиеся) во времени. Присмотритесь к ним и вы заметите, что составляющие их точки в разные моменты времени (на разных расстояниях от края листа) занимают различные положения в пространстве (расположены на листе на разной высоте). Пунктирная линия АВ изображает поперечное сечение «текучей плоскости» Хинтона (можете представить, что она перпендикулярна плоскости листа, хотя в этом нет особой необходимости). Ось Т показывает, что АВ движется строго во временном измерении, не отклоняясь в другие направления. Стрелки, помещенные снизу и сверху движущейся линии АВ, лишь акцентируют эту мысль. В последующих графиках они, как правило, опущены. Если считать, что АВ движется подобным образом, то крошечные участки сплошных линий в точках пересечения С, D, Е, F, G и Н покажутся движущимися либо в направлении к А, либо в направлении к В — движущимися, так сказать, в пространстве. (Это движение можно увидеть совершенно отчетливо, если на отдельном листе бумаги сделать небольшую прорезь, изображающую АВ, наложить его на график так, чтобы прорезь совпала с АВ, и затем постепенно сдвигать лист по оси Т.) — 57 —
|