|
Лишь сравнительно недавно кому-то из нас пришло в голову, что четвертое измерение, измышленное обывателем (хотя и не обозначенное им этим термином), по-видимому, есть «реальное» четвертое измерение. Д'Аламбер еще в 1754 г. написал о своем друге, придумавшем этот термин[7]. Однако самым ранним из печатных трактатов по данному вопросу, которые мне удалось отыскать, была монография С.Н. Hinton'a, озаглавленная «Что такое четвертое измерение?» и опубликованная в 1887 г. Хинтон описывает небольшую идеальную систему линий, наклоненных в различных направлениях и соединенных с неподвижной рамкой. Если бы через рамку с прикрепленными к ней неподвижными наклонными линиями медленно опускалась вниз текучая плоскость, протянувшаяся перпендикулярно направлению движения, то «на плоскости появилось бы множество движущихся точек, причем их количество равнялось бы количеству прямых линий системы». Если теперь вместо линий представить трехмерные материальные нити, то движущиеся точки (поперечные сечения нитей) показались бы движущимися атомами материи воображаемому двухмерному обитателю текучей плоскости, который воспринимает ее в качестве единственно существующего пространства. Аналогичным образом можно было бы рассмотреть и систему четырехмерных материальных нитей, проходящих через трехмерное пространство. «Если бы мы допустили подобного рода мысль, мы должны были бы вообразить некое необъятное целое, внутри которого все, что когда-либо возникло или возникнет, сосуществует и, медленно проходя, оставляет в нашем зыбком сознании, ограниченном узким пространством и одним-единственным моментом, сумбурные свидетельства об изменениях, явленных только нам». (Курсив мой. — Т.И.) Читателям, не привыкшим к визуализации геометрических фигур, описание Хинтона может показаться сложным. Поэтому имеет смысл выразить его мысль в упрощенной графической форме. Но прежде неплохо бы сказать несколько слов о самих графиках времени. Измерение это не линия. Под ним следует понимать любое направление, в котором нечто может быть измерено и которое полностью отлично от всех других направлений. В геометрии это фундаментальное измеряемое нечто называется протяженностью; ему с чисто формальной точки зрения противополагается «ничто». Если мы начнем измерять протяженность в направлениях, полностью отличных друг от друга, мы обнаружим, что все они должны находиться перпендикулярно друг другу. Итак, взяв «север — юг» в качестве первого направления (измерения), мы вполне можем рассматривать «восток — запад» в качестве второго, поскольку мы можем отмерять расстояния в направлении «восток — запад», не имея при этом ни малейшей необходимости двигаться на север или юг. «Верх-низ» — третье направление, позволяющее нам проводить измерения, не посягая на два предыдущих. Если время имеет длину, то есть протяженность, тогда оно дает нам четвертое направление, ибо мы можем проводить измерения во времени, не двигаясь при этом ни в одном из упомянутых выше измерений. Пятое направление… впрочем, у нас пока нет названий для прочих направлений. Теоретически может существовать бесконечное множество таких направлений, расположенных перпендикулярно друг другу. Математики считают, что их десять. Но мы не в состоянии зрительно представить более трех направлений одновременно, поскольку наше тело и мозг — устройства, функционирующие лишь в трех измерениях. — 56 —
|