Педагогическая психология

Таким образом, прием выведения следствий должен быть введен в начальной школе, а формирование его должно про­должаться во всех последующих классах.

После знакомства с необходимыми признаками вводится понятие признаков достаточных и признаков необходимых и одновременно достаточных. Здесь важно показать, что не всякий необходимый признак является достаточным. Нередко учащиеся допускают подобные ошибки. Например, четырех­угольник, имеющий хотя бы два прямых угла, они считают прямоугольником. Это неверно, так как этими свойствами обладает и прямоугольная трапеция. И для нее, и для прямо­угольника - это свойства необходимые, но не достаточные. И наоборот, не всякое достаточное свойство является необходи­мым, на что уже было указано раньше.

Вот теперь мы подошли к действию подведения под поня­тие. Отнесение любого объекта к тому или иному понятию предполагает установление наличия у этого объекта призна­ков данного понятия, достаточных или необходимых и одно­временно достаточных.

Как видим, формированию этого приема предшествует ус­воение целого ряда логических знаний и требующих их исполь­зования действий. Если же этого не сделать, то полноценного усвоения приема подведения под понятие не произойдет.

Что же представляет собой этот прием, какую конкретную деятельность должен выполнить ученик, чтобы безошибочно подводить предметы под то или иное понятие? Во-первых, учащиеся должны научиться выделять понятие, под которое требуется подвести данный объект. Рассмотрим случай подве­дения равностороннего треугольника под понятие равнобед­ренный треугольник. Последнее и будет таким понятием. Во-вторых, надо установить, при каких условиях данный объект может относиться к данному понятию. В нашем случае: при каких условиях треугольник может быть равнобедренным. Известно, что для этого он должен иметь две равные стороны. От учащихся потребуются знание определения равнобедрен­ного треугольника и умение вывести из него систему необхо­димых и достаточных признаков. Как показывает опыт, уче­ники, зная определение, не умеют анализировать его.

После этого ученику надо установить, обладает ли данный объект этими признаками. В нашем случае: обладает ли рав­носторонний треугольник признаками равнобедренного. Для этого необходимо воспроизвести определение равносторонне­го треугольника, сопоставить данные в нем признаки с требуемыми, для чего также необходимо специальное обучение.

Важно показать учащимся необходимость учета именно всей системы необходимых и достаточных признаков. Из школьной практики известно, что одна из типичных ошибок учащихся состоит в том, что они при подведении заданных объектов под соответствующие понятия учитывают лишь некоторые признаки из числа необходимых и достаточных и поэтому относят к понятию и такие предметы, которые имеют с объектами данного класса лишь некоторые общие признаки.