Конфликтующие структуры

Теперь в положение внешнего исследователя поставлен персонаж X. Мы можем истолковывать «содержимое» его внутреннего мира двояко. В левой части перед ним лежит состояние системы, а в правой фиксируется динамика формирования состояния. Наконец, различие в записи может быть объяснено удобством рассмотрения системы внешним исследователем. В этом случае запись

Q=T+[T(1+x)2]x

будет фиксировать лишь «свертку» лежащего перед персонажем Х развернутого состояния, проделанную внешним исследователем.

Персонажи не владеют рефлексивным анализом. Поэтому, когда мы приписываем персонажу внутренний мир, представленный в виде многочлена, возникает опасность, что мы заставим его созерцать особенности нашего искусственного аппарата, а не то содержание, которое мы хотели бы 'выразить посредством нашей символики. Рассмотрим в этой связи многочлен

Q=T+[T(1+x)n]x.

Как мы можем истолковать букву n ? Если мы скажем, что п—некоторое фиксированное число, то запись нужно понимать в соответствии с комментарием, приведенным выше.

Ну, а если п - это «любое число» с позиции X? Что это означает? Ведь бессмысленно утверждать, что персонажу известен закон формирования многочлена, персонажу может быть известен некоторый принцип, который фиксируется исследователем с помощью символа п. В данном примере естественно предположить, что такая запись означает: персонаж вскрыл рекурсивный принцип формирования состояний, в которых он может находиться.

А как предстает эта ситуация с позиции внешнего исследователя, 'владеющего языком многочленов? Отразив персонажа X, он на своем языке должен зафиксировать, что п—буквенная переменная с позиции персонажа (!). Может ли они дальше пользоваться формальными принципами исчисления? Ведь произведя нехитрые преобразования, он получит

T+[T(1+x)n]x=T(1+x)m, т=п+1,

где т—любое целое, но уже с позиции внешнего исследователя. Не выплеснул ли он при этом преобразовании тот факт, что Х вскрыл принцип? Ведь запись

Q=T(1+x)m

означает, что персонаж таков, что оператор w=l+x может употребляться подряд произвольное число раз и только.

Да, он выплеснул факт, что принцип вскрыт. Но он может выйти из положения, введя дополнительную аксиому, что персонаж Х владеет принципом индукции, который позволяет ему вскрыть принцип своего рекурсивного устройства.

При любом фиксированном m многочлен может быть представлен таким образом:

Q=T(1+x)m={T+Ei=2m) T(1+x)i-1}x=T+[T+Q1+Q2+...+Qm-1]