Конфликтующие структуры

Теперь мы можем выразить на алгебраическом языке процедуры превращения картинки на рис. 1 в картинку на рис. 2 и т.д. Для этого необходимо многочлен Т, выражающий содержание картинки на рис. 1, умножить справа на многочлен 1+х. Результатом такого умножения будет многочлен

Q'1=T(l+x)==T+Tx. (1')

Чтобы перейти далее к состоянию Q2. многочлен Q1 нужно опять-таки справа умножить на многочлен 1+у:

Q2=Т(1+х)(1+у)=Т+Тх+(Т+Тх)у. (2') расстояние Оз порождается умножением Q2 на 1+z:

Q3=T(l+x)(l+y)(l+z)=T+Tx+(T+Tx)y+[Т+Тх+(Т+Тх)у]z. (3')

Таким образом, той процедуре осознания, которую мы изобразили графически (она представляет собой схематизацию естественно-интуитивного понимания рефлексии), соответствует теперь алгебраическая операция умножения многочлена на многочлены 1+х, 1+у, 1+z.

Мы только что описали случай, когда персонажи производят осознание последовательно. Но легко изобразить и случай, когда осознание производят все три персонажа Одновременно. Оператор осознания будет таким: w=1+х+у+z, а эволюция многочлена, характеризующего состояния рефлексирующих систем, выразится соотношением Qn==T(1+x+y+z)n, где п—число осознаний. Подобное изображение процессов осознания значительно расширяет возможности исследования более сложных типов осознания, которые уже практически невыразимы в естественном и графическом языке.

Оператор, порождающий принцип максимина

Принцип максимина лежит в основе современной идеологии принятия решений. Он заключается в том, что принимающий решение должен гарантировать себе «минимальный проигрыш». Посмотрим, каково «рефлексивное строение» игроков, породившее эту идеологию.

Вместе с исследователем операций встанем на позицию одного из игроков, например Х. Игрок Х должен принять решение, и оно должно быть наилучшим, т.е. при другом решении у противника будет возможность принять свое решение, в результате которого проигрыш Х станет большим. Предположим, что игрок Х невооружен уже готовой концепцией, которая позволяет ему принимать решения «не думая». Каждому варианту своего решения он «мысленно» противопоставляет наилучшее решение противника. Таким образом, противник присутствует во внутреннем мире персонажа Х и непрерывно следит за его мыслями.

Рассмотрим игрока, который изображается следующим многочленом:

Q*=T+(Q+Qy)х. (4)