Хрестоматия по психологии

Позднее ребенок замещает третью башню стержнем, но сна­чала стержень должен быть точно такой же длины, как высота башни, подлежащей измерению. Затем он постигает идею исполь­зовать более длинный стержень, на котором отмечает пальцем высоту башни. Наконец, — и это начало настоящего измерения — он понимает, что может использовать более короткий стержень и измерить высоту башни, откладывая стержень по ее стороне известное число раз.

Последнее открытие содержит две новые логические опера­ции. Первая — это процесс разделения, который позволяет ребен­ку понять, что целое состоит из некоторого числа сложенных вме­сте частей. Вторая—это операция смещения или замещения, ко­торая позволяет ему присоединить одну часть к другой и таким путем создавать систему единиц. Поэтому можно сказать, что измерение есть синтез разделения на части и замещения, подоб­но тому как число есть синтез включения категорий и сериаль­ного порядка. Но измерение развивается позднее, чем понятие числа, потому что труднее разделить непрерывное целое на взаимозаменяемые единицы, чем перечислить уже разделенные элементы.

Чтобы изучить измерение в двух направлениях, мы даем ре­бенку большой лист бумаги с карандашной точкой на нем и просим поставить точку в том же месте на другом листе такого же размера. Ребенок может воспользоваться палочками, полос­ками бумаги, веревочками, линейками или любым другим из­мерительным инструментом, в котором он нуждается. Самые младшие испытуемые довольствуются визуальным приближени­ем, не пользуясь никакими орудиями. Позднее ребенок пользу­ется измерительным инструментом, но измеряет только рас­стояние точки от основания или бокового края листа и очень удивляется, что это единичное измерение не дает ему правильно­го положения точки. Тогда он измеряет расстояние точки от угла листа, пытаясь сохранить тот же наклон (угол) линейки на своем листе. Наконец, в возрасте около 8 или 9 лет он открыва­ет, что должен разделить измерение на 2 операции; горизонталь­ное расстояние от боковой стороны и вертикальное расстояние от основания или верхнего края. Сходный опыт с бусами в ящике показывает, что ребенок открывает трехмерные измерения при­близительно в том же возрасте.

Измерение в двух или трех направлениях приводит нас к центральной идее эвклидова пространства, а именно к идее осей координат — системы, основанной на горизонтальности или вер­тикальности физических объектов. Может показаться, что даже маленький ребенок должен был бы понять эти представления, ибо в конце концов он может различить между положениями «прямо вверх» и «лежащее внизу». Но в действительности пред­ставление о вертикальных и горизонтальных линиях поднимает совсем другой вопрос об этом субъективном сознании постураль-иого пространства. Д-р Инельдер и я изучали его с помощью