327 они думают, что все точки зрения подобны их собственной. Еще более интересно, что. если ребенок меняется местами с экспериментатором и теперь видит горы с другой стороны, он полагает, что его новая точка зрения является единственно правильной; он не может воспроизвести вид с точки зрения, которая была его собственной непосредственно перед этим. Это хороший пример эгоцентричности, столь характерной для детей, пример примитивного рассуждения, мешающего им понять, что может быть и более чем одна точка зрения. Дети должны проделать значительную эволюцию, чтобы где-то около 9 или 10 лет начать различать и координировать разные возможные перспективы. На этой стадии дети могут понять проективное пространство в его конкретной или практической форме, но, естественно, не в его теоретических аспектах. К тцму времени, когда ребенок образует представление о проективном пространстве, он также строит и эвклидово пространство; оба построения опираются друг на друга. Так, например, выстраивая ряд столбиков ограды, он может воспользоваться не только методом просмотра, но вытянуть параллельно обе руки, давая этим направление ограде. Он применяет понятие о сохранении направления, которое является эвклидовым принципом. Здесь мы имеем еще одну иллюстрацию того факта, что дети образуют математические понятия на качественном или логическом основании. Принцип сохранения образуется в разных формах. Первой является сохранение длины. Если вы положите один блок на другой такой же длины, а затем выдвинете один блок так, чтобы его конец выходил за границы другого, то ребенок б лет будет утверждать, что оба блока уже не равны по длине. Не ранее чем около 7 лет ребенок начинает понимать, что то, что блок выигрывает на одном конце, он теряет на другом. Нужно отметить — ребенок приходит к этому понятию о сохранении длины путем логического заключения. Экспериментальное изучение того, как ребенок открывает сохранение расстояния, особенно показательно. Между двумя маленькими игрушечными деревьями, стоящими на расстоянии друг от друга, вы помещаете стену из блоков или куска толстого картена и спрашиваете ребенка (конечно, на его языке), находятся ли теперь деревья на том же расстоянии друг от друга. Самые маленькие дети думают, что расстояние изменилось; они просто не могут сложить 2 части расстояния в одно общее расстояние. Дети 5 или б лет думают, что расстояние уменьшилось, указывая на то, что ширина стены не считается расстоянием; иными словами, заполненное пространство не имеет для них такого же значения, как пустое пространство. Только в возрасте около 7 лет дети приходят к пониманию того, что промежуточные предметы не меняют расстояния. — 322 —
|