Алгебра конфликта

Изобразим игру в виде матрицы:

Не правда ли, знакомая дилемма, где один из платежей только эквивалентен смерти?

Игрок X проводит такое рассуждение: «Предположим, я выстрелю, тогда я либо выиграю, либо погибну. Если я не выстрелю, я наверняка не выиграю, но вероятность моей гибели не станет меньше. Ведь У принимает решение независимо от того, что думаю я. Поэтому я должен выстрелить. Но противник проведет именно такое же рассуждение и тоже нажмет на спусковой крючок и я погибну. Да, но ведь он тоже придет к этой же мысли, то есть, что я выстрелю. Может быть, если я не выстрелю, — и он не нажмет на крючок. Нет, не проходит — ведь наши решения не связаны. Конечно, нам обоим выгодно бездействовать. Это очевидно, он это выведет и так поступит. Ага, тогда я выстрелю и выиграю 10 пиастров. Но ведь к такому же решению придет и он...».

Здесь воспроизведено рассуждение игрока, который пытается принять решение и сталкивается с непрерывными противоречиями. Оба варианта решения одинаково неубедительны. Чтобы выявить причину парадокса, представим себе следующую ситуацию: пусть эти двое, вооруженные пистолетами, разделены перегородкой из тонкой зеркальной фольги, которая не является препятствием для пули. Игрок видит свое отражение в зеркале и рассматривает его как модель

? Конец страницы 31 ?

? Начало страницы 32 ?

своего противника1. Он медленно поднимает пистолет и видит, что модель противника также поднимает пистолет. Игрок понимает, что если он нажмет на крючок, то и модель нажмет на крючок. Поскольку эта модель—единственное средство прогнозировать поведение противника, то свой выстрел порождает выстрел модели. Игрок медленно опускает пистолет, противник делает то же самое. «Я сейчас его обману», — думает игрок и тут же видит хитроватое выражение лица модели и предупредительное движение пистолета.

Рассуждение игрока, приведенное выше, рождено именно такой ситуацией с зеркалом. Здесь игрок пользуется самим собой как моделью своего противника. Любая мысль, которая приходит ему в голову, автоматически приходит в голову его сопернику. Игроки стоят друг перед другом, синхронно реагируют и синхронно читают мысли друг друга. Игрока X в этой драматической ситуации можно изобразить символической суммой:

Тот факт, что игрок стоит перед зеркалом, фиксируется симметрией каждого слагаемого, заключенного в скобки, относительно индексов х и у. Каждое слагаемое в (24) мы можем интерпретировать как своеобразные «кадры» мысли, «пробегающие» в сознании игроков, как сменяющие друг друга кадры кинофильма. Очевидно, что игрок, на «экране» которого пробегают подобные кадры, может вывести, что сам факт выстрела является приговором самому себе, и примет решение, исходя из этого вывода. В этой особенности синхронных рассуждений и кроется причина парадоксов типа «дилеммы заключенного». Другими словами, логическая природа этой дилеммы может быть объяснена самим механизмом принятия решения игроками, механизмом, осуществляющимся по схеме (24).