Как и ранее, можно вообразить фиксированное число силовых линий, идущих от массивного шара. На расстояниях, меньших размеров дополнительных измерений, эти силовые линии распространяются равномерно во всех направлениях. Если бы вы могли измерить тяготение на этом малом масштабе, вы бы получили следствия многомерной гравитации. Силовые линии распространялись бы так же, как вода, поступающая в шланг через прокол и распределяющаяся по внутренней части шланга. Однако на расстояниях больших, чем размеры дополнительных измерений, силовые линии могут распространяться только по бесконечным направлениям (рис. 24). В малых компактных измерениях силовые линии наткнутся на край пространства, так что они не смогут распространяться по этому пути дальше. Они должны искривиться, и единственный оставшийся для них путь — двигаться в направлении больших измерений. Поэтому на расстояниях, больших, чем размеры дополнительных измерений, все выглядит так, как будто дополнительных измерений нет, и закон силы превращается в ньютоновский закон обратных квадратов, который мы и наблюдаем. Это означает, что даже с качественной точки зрения вы не можете знать о существовании дополнительных измерений, если измеряете гравитационную силу только между телами, расстояние между которыми больше размера свернутого измерения. Зависимость от расстояния отражает существование дополнительных измерений только в крохотной области внутри компактного пространства. О других способах ограничить измеренияТеперь мы установили, что когда дополнительные измерения достаточно малы, они невидимы, и отсутствуют какие-либо измеримые следствия их существования в масштабах длин, которые мы наблюдаем. В течение долгого времени теоретики-струнники предполагали, что дополнительные измерения — это измерения, имеющие планковскую длину, однако недавно некоторые из нас поставили это предположение под вопрос. Никто не понимает теорию струн настолько хорошо, чтобы с определенностью сказать, какие размеры окажутся у дополнительных измерений. Возможны размеры, сравнимые с планковской длиной, но и любое измерение, слишком маленькое для того, чтобы его можно было увидеть, тоже допустимо. Планковская длина настолько мала, что даже значительно большие Свернутые измерения могут ускользнуть от наблюдения. Важный вопрос при изучении дополнительных измерений состоит в том, насколько велики могут быть эти измерения, если допустить, что мы их до сих пор не видели. Среди вопросов, обсуждаемых в этой книге, есть и вопросы о том, насколько велики могут быть дополнительные измерения, приводят ли эти измерения к каким-либо заметным явлениям в мире элементарных частиц и как это можно экспериментально исследовать. Мы увидим, что существование дополнительных измерений может существенно изменить правила, по которым мы изучаем физику частиц, и, более того, некоторые из этих изменений могут привести к экспериментально наблюдаемым следствиям. — 40 —
|