|
Слабость взаимодействий КК-партнеров гравитона можно понять, взглянув на форму их функций вероятности. Как и для гравитона, они указывают на вероятность, с какой любая частица может быть обнаруженны в любом положении вдоль пятого измерения. Раман и я следовали более или менее стандартной процедуре нахождения масс и функций вероятности каждого КК-партнера гравитона в нашей закрученной геометрии. Это включало решение квантово-механической задачи. Для плоского пятого измерения описанная в гл. 6 квантово-механическая задача состояла в том, чтобы найти волны, которые укладываются на закрученном в кольцо измерении, и тем самым проквантовать разрешенные энергии[177]. Для нашей закрученной бесконечной пятимерной геометрии квантово-механическая проблемы выглядела несколько иначе, так как нам нужно было учесть энергию на бране и в балке, которые закручивали пространство-время. Но мы сумели модифицировать стандартную процедуру так, чтобы она походила для нашей схемы. Результаты оказались ошеломляющими. Первая частица КК, которую мы нашли, была частицей без импульса в пятом измерении. Функция вероятности этой частицы была сильно сконцентрирована на Гравитационной бране и экспоненциально убывала вдали от нее. Эта форма выглядела знакомой: это была функция вероятности для того же четырехмерного гравитона, которую мы уже обсуждали. Такая безмассовая мода КК есть четырехмерный гравитон, переносящий ньютоновский четырехмерный закон тяготения. Однако остающиеся частицы КК очень разные. Ни одна из них, похоже, не находится вблизи Гравитационной браны. Вместо этого, мы нашли, что для любого значения массы между нулем и планковским масштабом масс существуют частица КК с этой конкретной массой, и функция вероятности каждой из этих частиц имеет максимум в разных местах вдоль пятого измерения. На самом деле существует интересная интерпретация локализации разных пиков. В гл. 20 мы видели, что для того, чтобы рассматривать все частицы на равном основании в четырехмерной эффективной теории в закрученном пространстве-времени, так чтобы все они одинаково взаимодействовали с гравитацией, мы по-разному изменяем масштаб всех расстояний, моментов времени, энергий и импульсов вдоль пятого измерения. При перемещении в сторону от браны, каждая точка ассоциируется с экспоненциально уменьшающейся энергией. Именно поэтому частицы на Слабой бране имеют массы порядка ТэВ. Тень путешествующей Афины из пятого измерения становится больше, а сама Афина становится легче, когда она движется от Гравитационной браны к Слабой бране. — 323 —
|