|
Аналогично, функция вероятности гравитона в нашей закрученной геометрии всегда очень велика вблизи Гравитационной браны, несмотря на бесконечное пятое измерение. Как и в предыдущей главе, функция вероятности гравитона имеет максимум на этой бране (рис. 87), и экспоненциально падает, когда гравитон движется от гравитационной браны в пятое измерение. Однако в этой теории функция вероятности гравитона продолжается бесконечно далеко, но она несопоставима с величиной функции вероятности гравитона вблизи браны. Быстро падающая функция вероятности такого типа показывает, что вероятность обнаружить гравитон вдали от Гравитационной браны необычайно мала, настолько мала, что мы можем в общем случае пренебречь удаленными областями пятого измерения. Хотя в принципе гравитон может находиться где угодно на пятом измерении, экспоненциальное убывание делает функцию вероятности гравитона сильно сконцентрированной в окрестности Гравитационной браны. Ситуация почти (но не совсем) такая, как будто вторая брана удерживает гравитон в ограниченной области. Большую вероятность обнаружения гравитона вблизи Гравитационной браны и соответствующую концентрацию гравитационного поля в этой области можно сравнить с большой вероятностью нахождения прожорливых уток в пруду вблизи берега. Обычно утки не плавают равномерно по пруду, а концентрируются вблизи кусочков хлеба, которые им бросают любители птиц (рис. 88). Поэтому размер пруда будет совершенно несущественно влиять на распределение уток. Аналогично, в закрученном пространстве-времени гравитация притягивает гравитон к Гравитационной бране, так что протяженность пятого измерения несущественна. Можно также увидеть, почему пятое измерение не влияет слишком сильно на гравитацию, рассмотрев гравитационное поле, окружающее тело на Гравитационной бране. Мы видели, что в плоских пространственных измерениях силовые линии, исходящие от тела, равномерно распределяются по всем направлениям. Когда существуют конечные дополнительные измерения, линии поля распространяются по всем направлениям до тех пор, пока какая-то из них не достигнет границы и не повернет назад. По этой причине линии гравитационного поля, находящиеся дальше от тела, чем размер дополнительных измерений, распространятся только по трем бесконечным измерениям мира с малой размерностью. С другой стороны, в закрученном сценарии линии поля распределяются равномерно по всем направлениям, только находясь рядом с браной. В направлении, перпендикулярном бране, их очень мало (рис. 89). Так как линии гравитационного поля распространяются в основном вдоль браны, гравитационное поле выглядит почти тождественным полю, связанному с телом в четырех измерениях. Распространение в пятое измерение настолько мало (не больше, чем планковский масштаб длины 10-33 см), что мы можем его проигнорировать. Хотя дополнительное измерение бесконечно, оно несущественно для гравитационного поля связанного с браной тела. — 319 —
|