Закрученные пассажи

Вы можете также понять, каким образом Раман и я разрешили исходную загадку, с которой мы столкнулись: почему размер пятого измерения несуществен для определения интенсивности гравитации. Возвращаясь к аналогии с разбрызгивателем, предположим, что мы задаем распределение воды по всему разбрызгивателю, так что оно напоминает распределение гравитации от резко падающей функции вероятности гравитона: после того как вы забираете половину воды для своего участка, вы отдаете половину оставшейся воды на соседний участок, половину этого количества — на следующий участок и т. д., причем каждый из последующих участков получает вдвое меньше воды, чем предыдущий. Чтобы имитировать вторую брану в пятом измерении, предположим, что мы прекращаем подачу воды после некоторой точки, точно так же, как вторая брана в пятом измерении обрезала бы функцию вероятности гравитона в некоторой точке вдоль пятого измерения. Для того чтобы представить бесконечное пятое измерение, предположим, что разбрызгиватель подает воду неограниченно вдоль своей длины.

Чтобы показать, что размер пятого измерения не имеет отношения к интенсивности гравитации вблизи браны, мы хотели бы показать, что первые несколько участков получают практически одинаковое количество воды, независимо от того, прекращаем ли мы подачу воды после того, как ее получит пятый участок, или десятый участок, или мы вообще не прекращаем подачу воды. Поэтому рассмотрим, что случится, если разбрызгиватель перекроют после первых пяти участков. Так как шестой и последующие участки будут получать очень мало воды, полное количество воды, которое разбрызгиватель будет подавать на несколько первых участков, будет отличаться от того количества, которое подаст бесконечный разбрызгиватель, лишь на несколько процентов. Если вы перекроете разбрызгиватель после седьмого участка, отличие станет еще меньше. При таком распределении, когда почти вся вода используется на полив нескольких первых участков, удаленные участки, получающие только малую долю воды, несущественны при оценке количества воды, попадающей на несколько первых участков[176].

Так как я хочу в следующей главе опять использовать аналогию с утками, я поясню то же самое с помощью подсчета уток, приплывших к берегу, когда кто-то бросает им куски хлеба. Если вы сначала сосчитаете ближайших уток, затем тех, которые подальше, продолжать подсчет скоро станет почти бесполезно. К моменту, когда вы охватите взглядом акваторию чуть дальше вглубь озера, останется очень мало уток, избежавших подсчета. Вам не нужно продолжать считать уток вдали от берега, так как вы уже сосчитали практически всех, ограничившись областью вблизи берега (рис. 88).