|
Размер измерений в схеме АДД зависит от того, насколько их много, так как объем зависит от количества измерений. Если все измерения одного размера, область с большим числом измерений будет охватывать больший объем, чем область с меньшим числом измерений, и будет поэтому больше ослаблять гравитацию. Это легко видно из того, что тела с меньшим числом измерений содержатся внутри тел с большим числом измерений. Если вернуться к аналогии с разбрызгивателем в гл. 2, то видно, что цветок получает больше воды, если вода разбрызгивается только вдоль некоторого отрезка (одно измерение), чем от разбрызгивателя, который подает воду на площадь, ограниченную окружностью (два измерения) с диаметром того же размера. Когда вода разбрызгивается по области с большим числом измерений, в каждое место области попадает меньше воды. Если бы было только одно большое дополнительное измерение, его размер должен был быть огромным, чтобы удовлетворить предложению АДД. Чтобы в достаточной степени ослабить гравитацию, его размер должен был быть порядка расстояния от Земли до Солнца. Это недопустимо. Если бы дополнительное измерение было таким большим, вселенная вела бы себя так, как будто она пятимерная на измеряемых расстояниях. Мы уже знаем, что ньютоновский закон для силы тяготения применим на этих расстояниях; большое дополнительное измерение, которое изменяло бы гравитацию на столь больших расстояниях, безусловно исключено. Однако всего лишь с двумя дополнительными измерениями размер измерений становится приемлемо мал. Если бы существовало ровно два дополнительных измерения, они могли бы быть размером с миллиметр, и при этом адекватно ослаблять гравитацию. В этом причина того, что АДД уделили так много внимания миллиметровому масштабу. Этот масштаб не только находился на пороге экспериментальных тестов, но два дополнительных измерения такого размера могли бы сыграть роль в проблеме иерархии. Гравитация могла распространиться по эти двум размерностям миллиметрового размера и привести к известному нам слабому гравитационному взаимодействию. Конечно, миллиметр все еще довольно большой размер, но как мы говорили выше, гравитационные тесты не накладывают столь строгих ограничений, как кажется. Окрыленные идеей АДД, физики все больше размышляли о поиске свернутых измерений такого размера. Если дополнительных измерений больше двух, гравитация модифицируется только на очень малом расстоянии. При большем количестве дополнительных измерений она может быть достаточно ослаблена, даже если такие дополнительные измерения относительно малы. Например, при шести дополнительных измерениях размер должен быть равен всего лишь 10-13 см. — 284 —
|