|
Ваше внимание привлекает нечто отдаленное: шатер с большой надписью «Гёдель, Эшер, Бах». Когда вы приближаетесь к шатру, вам на глаза попадается мужчина с веселым лицом, который призывно машет вам. «Меня зовут д-р Геб, — говорит он. — Я распространяю идею Дугласа Хофштадтера. Я полагаю, что вы прочитали его книгу "Гёдель, Эшер, Бах"». «Да, — бормочете вы в некотором смущении, — но я не все в ней понял». «Послушайте, на самом деле все очень просто, — снисходительно говорит посланец Хофштадтера. — Все, что вам нужно понимать, — это сложные иерархии». «Сложное что?» «Не что, а иерархии, друг мой. В простой иерархии нижележащий уровень обеспечивает вышележащий, а вышележащий никак не реагирует. В простой обратной связи вышележащий уровень реагирует, но вы все равно можете сказать, что есть что. В сложных иерархиях эти два уровня настолько перемешаны, что вы не можете определять разные логические уровни». «Но это всего лишь ярлык». Вы равнодушно пожимаете плечами, все еще не решаясь принимать идею Хофштадтера. «Вы не хотите думать. Вы упустили очень важный аспект сложнойерархических систем. Ведь я следил за вашим продвижением». «Я полагаю, что вы со своей мудростью объясните мне, что я упускаю», — говорите вы сухо. «Эти системы — важнейшим примером которых является парадокс лжеца — носят автономный характер. Они говорят о самих себе. Сравните их с обычной фразой, например "у вас красное лицо". Обычная фраза отсылает к чему-то вне самой себя. Но сложная фраза парадокса лжеца относится к самой себе. Вот как вы попадаете в плен ее бесконечного обмана». Вы неохотно признаете это, но это стоящая догадка. «Иными словами, — продолжает посланец Хофштадтера, — мы имеем дело с самореферентными системами. Сложная иерархия — это способ достижения самоотнесения». Вы сдаетесь: «Д-р Геб, это чрезвычайно интересно. У меня действительно имеется определенный интерес к тому, что касается самости, так что, пожалуйста, расскажите мне больше». Человека, распространяющего идеи Хофштадтера, нет нужды упрашивать. «Самость возникает вследствие завесы — явного препятствия нашей попытке разгадывать систему логически. Именно отсутствие непрерывности — в парадоксе лжеца, это бесконечное колебание — не дает нам видеть через завесу». «Я не уверен, что понимаю это». Вместо того чтобы объяснять еще раз, сторонник Хофштадтера уговаривает вас посмотреть картину голландского художника М. К. Эшера. «В музее Эшера, вон в том шатре», — говорит он, ведя вас к нему. «Картина называется "Галерея гравюр". Она весьма странная, но точно соответствует сути нашего обсуждения». — 142 —
|