|
Ваше лицо проясняется: «Теперь я понимаю — это смешение логических типов». «Да, но это — не обычное смешение. Смотрите, первое переопределяет второе. Если да, то нет, то да, то нет, до бесконечности. Норберт Винер говорил, что если ввести этот парадокс в компьютер, то это бы его добило. Компьютер печатал бы последовательность да...нет...да...нет,., пока бы не кончились чернила. Это хитроумная бесконечная петля, из которой невозможно выбраться с помощью логики». «Разве нет никакого способа разрешить парадокс?» — спрашиваете вы огорченно. «Конечно есть, так как вы — не кремниевый компьютер, — говорит Бэйтсон. — Я дам вам намек. Предположим, к вашей двери приходит торговец с таким предложением: "У меня есть для вас красивый веер за пятьдесят баксов — это почти даром. Вы заплатите наличными или чеком?" Что бы вы стали делать?» «Я бы захлопнул перед ним дверь!» Вы знаете ответ на этот вопрос. (Вы вспоминаете приятеля, чьей любимой игрой был вопрос «Что бы ты выбрал?» — я отрублю тебе руку, или я откушу тебе ухо. Ваши отношения очень быстро закончились.) «Совершенно верно, — улыбается Бэйтсон. — Выход из бесконечной петли парадокса состоит в том, чтобы захлопнуть дверь, выскочить из системы. Вон у того джентльмена есть хороший пример». Бейтсон указывает на человека, сидящего за столом с табличкой, на которой написано: «В эту игру могут играть только двое». Джентльмен представляется как Дж. Спенсер Браун. Он утверждает, что действительно может показать, как выйти из игры. Однако для того чтобы это понять, вы должны взглянуть на парадокс лжеца в форме математического уравнения: х = — 1 /х. Если вы подставляете в правую сторону решение +1, то уравнение дает — 1 ; вы подставляете -1, и уравнение дает + 1. Решение колеблется между +1 и —1, в точности подобно колебанию да/нет парадокса лжеца. Да, вы можете это понять. «Но каков выход из этого безумного бесконечного колебания?» Браун говорит вам, что в математике существует хорошо известное решение этой проблемы. Определим величину, именуемую i, как ?—1. Отметим, что i 2 = — 1. Деление обеих сторон выражения i2 = — 1 на i дает i= —1/i. Это альтернативное определение i. Теперь попробуем подставить решение x = i в левую сторону уравнения x = —1/x. Теперь правая сторона дает —1/i, что по определению равно i — никакого противоречия нет. Таким образом i, которое называют мнимым числом, превосходит парадокс. «Это поразительно». У вас захватывает дыхание. «Вы — гений». «Чтобы играть в игру, нужны двое», — подмигивает Браун. — 141 —
|