|
Затем линию можно рассматривать как бесконечное число точек; квадрат - как бесконечное число линий; куб - как бесконечное число квадратов. Аналогичным образом фигуру a4 можно рассматривать как бесконечное число кубов. Далее, глядя на квадрат, мы видим одни линии; глядя на куб - его поверхности или даже одну из этих поверхностей. Надо полагать, что фигура a4 будет представляться нам в виде куба. Иначе говоря, куб есть то, что мы видим, глядя на фигуру a4. Далее, точку можно определить как сечение линии; линию - как сечение плоскости; плоскость - как сечение объЈма; точно так же трЈхмерное тело можно определить как сечение четырЈхмерного тела. Вообще говоря, глядя на четырЈхмерное тело, мы увидим его трЈхмерную проекцию, или сечение. Куб, шар, конус, пирамида, цилиндр - могут оказаться проекциями, или сечениями, каких-то неизвестных нам четырЈхмерных тел.
В 1908 году я наткнулся на любопытную статью о четвЈртом измерении на русском языке, напечатанную в журнале 'Совеременный мир'. Это было письмо, написанное в 1891 году Н.А. Морозовым * товарищам по заключению в Шлиссельбургской крепости. Оно интересно, в основном, тем, что в нЈм очень образно изложены главные положения того метода рассуждений о четвЈртом измерении посредством аналогий, который был упомянут ранее. Начало статьи Морозова очень интересно, но в своих выводах о том, что могло бы находиться в области четвЈртого измерения, он отходит от метода аналогий и относит к четвЈртому измерению только 'духов', которых вызывают на спиритических сеансах. А затем, отвергая духов, отрицает и объективный смысл четвЈртого измерения. В четвЈртом измерении невозможно существование тюрем и крепостей, и, вероятно, поэтому четвЈртое измерение было одной из любимых тем разговоров, которые велись в Шлиссельбургской крепости перестукиванием. Письмо Н.А. Морозова - это ответ на заданные ему в одном из таких разговоров вопросы. Он пишет: 'Мои дорогие друзья, вот и кончается наше короткое шлиссельбургское лето, и наступают тЈмные осенние таинственные ночи. В эти ночи, спускающиеся чЈрным покровом над кровлей нашей темницы и окутывающие непроглядной мглою наш маленький островок с его старинными башнями и бастионами, невольно кажется, что тени погибших здесь товарищей и наших предшественников невидимо летают кругом этих камер, заглядывают в наши окна и вступают с нами, ещЈ живыми, в таинственные сношения. Да и сами мы разве не тени того, чем когда-то были? Разве мы не превратились уже в каких-то стучащих духов, фигурирующих на спиритических сеансах и невидимо переговаривающихся между собой через разделяющие нас каменные стены? — 69 —
|