|
При более близком и точном исследовании задачи мы приходим к заключению, что при существующих условиях решить еЈ невозможно. Чисто геометрическая на первый взгляд, проблема четвЈртого измерения геометрическим путЈм не решается. Нашей геометрии трЈх измерений недостаточно для исследования вопроса о четвЈртом измерении, так же как одной планиметрии недостаточно для исследования вопросов стереометрии. Мы должны обнаружить четвЈртое измерение, если оно существует, чисто опытным путЈм, - а также найти способ его перспективного изображения в трЈхмерном пространстве. Только тогда мы сможем создать геометрию четырЈх измерений. Самое поверхностное знакомство с проблемой четвЈртого измерения показывает, что еЈ необходимо изучать со стороны психологии и физики. ЧетвЈртое измерение непостижимо. Если оно существует и если всЈ же мы не в состоянии познать его, то, очевидно, в нашей психике, в нашем воспринимающем аппарате чего-то не хватает, иными словами, явления четвЈртого измерения не отражаются в наших органах чувств. Мы должны разобраться, почему это так, какие дефекты вызывают нашу невосприимчивость, и найти условия (хотя бы теоретические), при которых четвЈртое измерение становится понятным и доступным. Все эти вопросы относятся к психологии или, возможно, к теории познания. Мы знаем, что область четвЈртого измерения (опять-таки, если она существует) не только непознаваема для нашего психического аппарата, но недоступна чисто физически. Это уже зависит не от наших дефектов, а от особых свойств и условий области четвЈртого измерения. Нужно разобраться, что за условия делают область четвЈртого измерения недоступной для нас, найти взаимоотношения физических условий области четвЈртого измерения нашего мира и, установи это, посмотреть, нет ли в окружающем нас мире чего-либо похожего на эти условия, нет ли отношений, аналогичных отношениям между трЈхмерными и четырЈхмерными областями. Вообще говоря, прежде чем строить геометрию четырЈх измерений, нужно создать физику четырЈх измерений, т.е. найти и определить физические законы и условия, существующие в пространстве четырЈх измерений.
Над проблемой четвЈртого измерения работали очень многие. О четвЈртом измерении немало писал Фехнер. Из его рассуждений о мирах одного, двух, трЈх и четырЈх измерений вытекает очень интересный метод исследования четвЈртого измерения путЈм построения аналогий между мирами различных измерений, т.е. между воображаемым миром на плоскости и нашим миром, и между нашим миром и миром четырЈх измерений. Этот метод используют почти все, занимающиеся вопросом о высших измерениях. Нам предстоит ещЈ с ним познакомиться. — 65 —
|