|
Вспомним четырехмерный куб, обсуждавшийся нами ранее (рис. 9.4). С этого момента мы будем представлять себе ребра, образующие куб, идущими вдоль геодезических линий области пространства, которую мы рассматриваем. Это значит, что мы должны представлять себе грани немного повернутыми и наклоненными, но таким образом, чтобы они правильно соответствовали друг другу при складывании для образования гиперкуба. Представьте себе, что наш тщательно склеенный гиперкуб посещают массы, находящиеся в его окрестности. Смысл кубов остается тем же самым: содержимое времени-подобных кубов (изображающее историю входов и выходов через поверхность реального ящика) представляет втекание и вытекание массы сквозь различные стенки области, находящейся в ящике, а два пространственно-подобных куба (ящики в начале и в конце рассматриваемого временного периода) представляют полную массу, находящуюся в ящике, в начале и в конце. «Полевые уравнения» Эйнштейна «всего лишь» устанавливают, что повороты и наклоны граней восьми кубов, конструирующих гиперкуб, пропорциональны полной массе внутри каждого из них. Это, по сути, и есть общая теория относительности. Полевое уравнение Эйнштейна просто записать (при использовании достаточно богатого символического языка), но исключительно трудно решить. Тем не менее одно решение было найдено в течение нескольких месяцев после его первого появления в печати. Одним из немногих положительных событий во время Первой мировой войны было то, что служивший в России немецкий математик Карл Шварцшильд (1873-1916) нашел решение для области, лежащей снаружи от массы сферической формы, как, например, космическое пространство вокруг звезды или планеты, и решение внутри сферической однородной массы. Он умер несколько месяцев спустя, освобожденный от военной службы и пораженный редким кожным заболеванием, но термины решение Шварцшильда и радиус Шварцшильда дали ему подлинное бессмертие. Еще одно решение было найдено в 1934 г. Х.П. Робертсоном и Д.Г. Уолкером для пространства-времени всех изотропных, однородных равномерно расширяющихся моделей Вселенной. Давайте вообразим движение от центра однородной Земли в наружное пространство и представим себе форму пространства-времени. Чтобы проделать это, представим себе расположение в пространстве шести точек, связанных с углами восьмигранника (рис. 9.16). Внутри Земли кривизна пространства-времени является полностью «сжатой», в том смысле, что шесть точек восьмигранника лежат ближе друг к другу, чем в пустом пространстве. Это как если бы пространство-время внутри Земли сплющивалось. — 248 —
|