|
Рис. 9.4. Теперь мы делаем шаг в следующую размерность и строим гиперкуб из этого набора, содержащего восемь трехмерных кубов (один спрятан прямо под верхним кубом), путем склеивания вместе соседних граней. Нам также нужно склеить две грани, помеченные темными плоскостями и точечной линией. Тем, кто ограничен тремя измерениями, трудно увидеть, как можно выполнить эту операцию, но в четырех измерениях это сделать легко. Евклидова геометрия была завершена в семнадцатом столетии, когда, как мы видели в главе 3, Исаак Ньютон (1643-1727), дополнив наблюдения Галилея статическим описанием пространства, данным Евклидом, построил описание движения в этом пространстве. Чтобы проделать это, Ньютон ввел понятие силы, влияния, которое отклоняет движение частиц от прямолинейного и заставляет их двигаться с переменной скоростью. В контексте текущего обсуждения мы можем рассматривать вклад Ньютона как первую достаточно успешную попытку соединить время и пространство. Это пытался сделать еще Аристотель, но он не добился успеха, поскольку недооценивал возможности геометрии для определения путей: он думал, исходя из опыта перемещения по земле, что для поддержания движения частицы по прямой линии необходимо прилагать силу. Ньютон, напротив, ощутил возможности геометрии для определения путей частиц. Он ввел понятие силы, чтобы выразить отклонение от естественного движения, за которое он принял равномерное движение по прямой линии. Для Ньютона, как и 2000 лет назад для Аристотеля, пространство и время были абсолютны, причем пространство было подмостками, которые делили между собой актеры, играющие на сцене, а время было тикающим параметром, общим для всех них: Абсолютное пространство, в своей собственной природе, без связи с чем-нибудь внешним, всегда остается однородным и неподвижным… Абсолютное, истинное и математическое время, само по себе, исходя из своей собственной природы, течет равномерно, без связи с чем-нибудь внешним. Если у меня сегодня четверг, так и у всех четверг, и если у меня на это уходит час, то и у всех на это уходит час. Если для одного наблюдателя две точки удалены друг от друга на километр, то и для всех наблюдателей между ними километр. Другими словами, пространство является фиксированной, абсолютной сценой, а время тикает универсально. Понятие действия на расстоянии, с помощью которого звезды могли бы искривлять путь отдаленных планет в нечто, подобное кругу, было глубоко озадачивающим. Ньютон и сам видел, что в его теории имелся дефект, Но он реалистически относился к своим возможностям и удовлетворился тем, что оставил эту загадку будущим головам: он откусывал понемногу, а не заглатывал. Голова, почти в одиночку разрешившая загадку, принадлежала Эйнштейну, и в оставшейся части этой главы мы увидим, какого грандиозного понимания он достиг. — 227 —
|