|
Модели логичных решений Закономерности, перечисленные нами в предшествующем разделе, наиболее жестко связаны с получением интуитивного эффекта. Они отчетливо проявляются в ситуациях, объемная сложность которых минимальна, а найденный способ решения совпадает (или почти совпадает) с самим решением, т. е. не возникает необходимости в специальной реализации этого способа, связанной с превращением его в принцип. Такие задачи, оставаясь творческими, не являются проблемными. В проблемных ситуациях полученное решение одной простейшей познавательной задачи должно быть вновь использовано как принцип действия в другой, более сложной ситуации. Однако способ 229 действия, выработанный в итоге решения исходной задачи, вначале еще очень ограничен и непосредственно приводит к успеху только в весьма 'близкой ситуации. Действия на этой ступени еще недостаточно абстрагированы. Для превращения частного способа в принцип надо углубить уровень абстракции, «отфильтровать» действие, объективно содержащее принцип, от чувственных элементов ситуации, зачастую случайных, т. е. в известном смысле формализовать интуитивно полученный эффект. Рис. 21 Конкретным материалом экспериментального исследования послужил специально разработанный нами цикл задач-звеньев, в основу построения которого был положен принцип решения одной из известных задач — головоломок. С некоторыми задачами этого цикла мы познакомились уже в предшествующих разделах. Здесь мы приводим их полное систематическое описание. Простейшая и вместе с тем исходная задача этого цикла была названа задачей «трех точек» (I). Условия задачи «трех точек» таковы: соединить три точки двумя прямыми линиями, не пересекая Т-образной преграды (рис. 21). Второй по порядку задачей была известная нам «4 точки» (II). Третьей была только что описанная в предшествующем разделе задача «9 точек» (III) 4. Четвертая задача — также знакомая нам — «16 точек» (IV). Пятая задача — «25 точек» (V): даны 25 точек; требуется провести через эти точки, не отрывая карандаша от бумаги, восемь прямых линий. Шестая задача — «36 точек» (VI): даны 36 точек; требуется провести через эти точки, не отрывая карандаша от бумаги, 10 прямых линий. Седьмая задача — «49 точек» (VII): даны 49 точек; требуется провести через эти точки, не отрывая карандаша от бумаги, 12 прямых линий. Легко заметить, что серия подобных задач может быть продолжена беспредельно. При этом необходимо руководствоваться следующей закономерностью: количество точек должно соответствовать квадратам натурального ряда чисел; количество ли- — 213 —
|