Инженерная эвристика

С. Ёлкин. Вы в своём предыдущем утверждении фактически льёте воду на мою мельницу: «Сначала мы учимся играть, а затем формулируем однозначно правила после того как:

1. Изучили конкретный объект доску и фигуры;

2. Научились играть (практика применения)

3. Сформулировали все — ВСЕ — правила».

Подчеркиваю, чтобы одно правило стало однозначным, нужно сформулировать все правила (все аксиомы, все продукции языка программирования), то есть замкнуть систему!!! Но и этого недостаточно. Нужно понимание объектов и практика применения. Фактически очень большое, практически бесконечное количество условий для снятия неопределённости <…>

Я хочу уточнить свою позицию. Это уточнение не противоречит тому, что я говорил, а, скорее, вытекает из него.

Я не утверждаю, что однозначность и точность вообще недостижимы.

Я утверждаю лишь, что всякое слово, словосочетание без контекста имеет бесконечное количество смыслов, или, что то же самое, не имеет ни одного.

Дальше средствами языка и методов познания мы можем снять неоднозначность.

При этом количество остающихся смыслов у выражения может сильно варьироваться.

Однако, наш язык и мышление столь совершенны, что могут локально свести число смыслов до одного единственного. Это и есть однозначность.

Для однозначности аксиомы необходим полный набор аксиом данной системы плюс общие для всех субъектов занимающихся этой системой набор образов, пусть даже и размытых, плюс опыт оперирования этими образами и аксиомами. Тогда гарантированно получим однозначность понимания для всех участников этого процесса сразу или после нескольких итераций уточнения. Но, как только появляется кто-то, у кого имеется несоответствие с общепринятым пониманием, так сразу возникают варианты трактовки. Однако коммуникация с другими участниками снимает эту неоднозначность.

Если бы однозначность не существовала вообще, то во-первых мы не смогли бы друг друга понимать, а во-вторых, это нарушает диалектический принцип: у каждого должна быть противоположность. У неоднозначности противоположность однозначность.

Казалось бы, всё ясно. Но вот тут-то и вылезает теорема Гёделя. Ибо выше было сказано, что нужна полная система аксиом. А как узнать, что она полная? А это значит, что про каждое утверждение в этой системе можно сказать, что оно либо истинно, вытекает из истинных по умолчанию аксиом, либо ложно, не вытекает из них.

А теорема Гёделя доказывает, что достаточно сложная система аксиом либо противоречива, либо не полна. Поскольку математике проще отказаться от полноты, чем от непротиворечивости, то признаётся факт неполноты. Отсюда следует, что с таким трудом достигнутая однозначность относительна и локальна, что совершенно не мешает также локально заниматься математикой, программировать и переводить сложные юридические документы на разные языки. Ибо всегда, что-то можно дополнить и исправить. И чем дольше и больше мы дополняем, тем меньше вероятность в ближайшее время столкнуться с новой проблемой.