|
Более точные понятия во многих ситуациях предпочтительнее неточных. Вполне оправдано обычное стремление к уточнению используемых понятий. Но оно должно, конечно, иметь свои пределы. Даже в языке науки значительная часть понятий неточна. И это связано не с субъективными и случайными ошибками отдельных ученых, а с самой природой научного познания. В естественном языке неточных понятий подавляющее большинство; это говорит, помимо всего прочего, о его гибкости и скрытой силе. Тот, кто требует от всех понятий предельной точности, рискует вообще остаться без языка. «Лишите слова всякой двусмысленности, всякой неопределенности, — писал французский эстетик Жозеф Жубер, — превратите их в однозначные цифры — из речи уйдет игра, а вместе с нею — красноречие и поэзия: все, что есть подвижного и изменчивого в привязанностях души, не сможет найти своего выражения. Но что я говорю: лишите… Скажу больше. Лишите слова всякой неточности — и вы лишитесь даже аксиом». Долгое время и логики, и математики не обращали внимания на трудности, связанные с размытыми понятиями и соответствующими им множествами. Вопрос ставился так: понятия должны быть точными, а всё расплывчатое недостойно серьезного интереса. В последние десятилетия эта чрезмерно строгая установка потеряла, однако, привлекательность. Построены логические теории, специально учитывающие своеобразие рассуждений с неточными понятиями. Активно развивается математическая теория так называемых размытых множеств, нечётко очерченных совокупностей объектов. Анализ проблем неточности — это шаг на пути сближения логики с практикой обычного мышления. И можно предполагать, что он принесёт ещё многие интересные результаты (Ивин, 2009). Обсуждение на семинаре «Междисциплинарные исследования»С. Ёлкин. Я согласен с Ж. Жубером… интуитивно. Но ни разу не проверял истинность его утверждения! Давайте разделимся на два лагеря: защитников его утверждения и противников. И возьмем, какую-нибудь аксиому, ну например: «Через две точки можно провести только одну прямую». И теперь попробуем понять, как эта аксиома может исчезнуть, как мы её можем лишиться? Итак, высказывание Ж. Жубера — это факт или только поэтическое утверждение? Д. Гаврилов. Этой аксиомы мы лишимся с утратой понятия прямой. Это идеальное понятие для гипотетического однородного неискривлённого пространства. Но прямых в реальности не существует. А раз нет прямых, нет и аксиомы о них. С. Ёлкин. Речь не о том, что существует реально, а об однозначности понятий. «Лишите слова всякой неточности — и вы лишитесь даже аксиом». Что значит «лишите всякой неточности»? То есть сделайте точными! Однозначными! Точность и однозначность в данном случае синонимы. Что значит быть однозначным, то есть имеющим одно значение! — 169 —
|