|
Мы это легко поймем, если воспользуемся моделью «резиновая трубка» и реально проделаем с ней все то, что умозрительно проделывал математик Вольтерра, решая свою задачу. Возьмем толстостенную резиновую трубку, разрежем ее по образующей до отверстия. Для того чтобы моделировать краевую дислокацию, осуществим сдвиг вдоль радиуса трубки, а чтобы моделировать винтовую дислокацию — вдоль направления оси трубки. Осуществив сдвиг, склеим сдвинутые части трубки в плоскости разреза. Обсудим подробнее нашу модель. Плоскость разреза, доведенного лишь до отверстия трубки, — аналог плоскости сдвига. Взаимный сдвиг частей трубки и затем их склейка в плоскости сдвига — аналог сдвига в кристалле, в котором сохраняется связь между частями кристалла, находящимися над и под плоскостью сдвига. Центральное отверстие в трубке — необходимая деталь модели. Если бы мы моделировали сдвиг не трубкой, а сплошным резиновым жгутом, вдоль той линии, где оканчивался разрез, при деформации должны были бы возникнуть огромные напряжения, а значит, и разрыв резины. Природа, разумеется, позаботилась о том, чтобы и вдоль линии дислокации в кристалле было подобие полого цилиндра. Такой канал есть и называется он ядром дислокации. Итак, задача Вольтерра нам подсказала модель дислокации, а обсуждая модель, мы поняли, что вдоль дислокационной линии должно быть полое ядро. Пример обращенного пути: от математики к модели, а от модели к натуре. Вернемся, однако, к вопросу о напряжениях вблизи дислокации. С помощью нашей модели мы можем воочию увидеть, как напряжения распределены вокруг ядра дислокации. Для этого, имея в виду краевую дислокацию, поступим так. На гладком торце трубки тонкими линиями нанесем квадратную сетку. Можно тушью, а можно — наклеив черные нитки. Затем разрежем трубку вдоль образующей до отверстия. После этого, моделируя краевую дислокацию, осуществим сдвиг по радиусу и в сдвинутом состоянии склеим части трубки по плоскости разреза. После сдвига и склейки сетка исказится: в тех направлениях, где действуют сжимающие напряжения, размер квадратика уменьшится, где действуют растягивающие напряжения — возрастет: и уменьшится и возрастет в тем большей степени, чем больше величина соответствующих напряжений. На приведенной фотографии видно: над плоскостью скольжения, где расположена лишняя полуплоскость, — действуют сжимающие напряжения. Видно также, что величина напряжений убывает с расстоянием от оси трубки и изменяется с углом между плоскостью скольжения и прямой, соединяющей ось трубки с той точкой, где напряжение определяется. — 68 —
|