Живой кристалл

Вначале расскажу о том, как были поставлены опыты по закалке вакансий, а потом попробуем построить элементарную теорию «замораживания пустоты».

Опыты были поставлены очень просто. Я имею в виду замысел опытов, а не их осуществление. Предварительно тщательно отожженные током проволочки металлов — золото, платина и др. — помещали в ванну с холодной жидкостью, током нагревали проволочку до определенной температуры, после чего выключали ток. Проволочка с большой скоростью охлаждалась. О том, что в ней сохранились замороженные вакансии, судили на основании измерения омического сопротивления. Оно оказывалось тем более высоким, чем до более высокой температуры была током нагрета проволочка, т. е. чем большее число вакансий было заморожено.

Такие опыты были поставлены в нескольких лабораториях мира, и результат опытов оказался одним и тем же, никак не зависящим от географического положения лаборатории: пустота везде замораживалась.

Теперь попытаемся построить элементарную теорию явления. Настолько элементарную, что даже и теорией ее называть не следует. Так, приближенные оценки, годные лишь для того, чтобы почувствовать величины, которые определяют явление.

Допустим, что стоки вакансий в образце в среднем отстоят друг от друга на расстоянии ? 10-4 см. Почему 10-4 см? Просто потому, что для реальных кристаллов это разумная величина. Здесь пусть читатель автору поверит. Допустим также, что металлическая проволока, нагретая до предплавильной температуры, охлаждается со скоростью ? = 103 °С/с. Скорость разумная, приблизительно такие скорости экспериментаторами осуществлялись в опытах по замораживанию вакансий. Вот теперь обсудим, какой путь успевают пройти вакансии за время остывания образца на ?Т градусов при предплавильной температуре и при температуре, существенно более низкой. Так как остывание на ?Т градусов происходит за время ? = ?Т/? , то, очевидно, за это время вакансия успеет пройти путь, определяемый формулой

l ? (D? ?)1/2 = (D?.?T/? )1/2

Пусть и здесь читатель мне поверит, что я пользуюсь правильной формулой. На с. 56 (всего через 5 страниц) я эту формулу докажу и оправдаю доверие читателя.

Предположим, что в интервале в один градус коэффициент диффузии вакансий остается неизменным. Для определенности будем считать, что эксперимент ставится с проволоками золота, у которого при температуре плавления Т = 1063 °С D? = 10-5 см2/с, а при Т = 700 °С D?= 10-9 см2/с. Предположим также, что ?Т ? 1 °С. Так вот, если охлаждать, начиная с температуры плавления, то за время остывания на 1 °С вакансии пройдут путь ? 10-4 см, а это значит, что некоторая их часть, и, быть может, немалая часть, успеет достичь стоков и исчезнуть в них. Часть, но не все! Оппоненты идеи торжествуют: вакансии исчезают прежде, чем экспериментатор успевает их заморозить. А вот за время остывания на 1 °С, начиная с температуры 700 °С, вакансии успевают пройти путь в 10-6 см. По сравнению с расстоянием между стоками 10-4 cм прохождение такого малого пути равносильно стоянию на месте. Читателю теперь легко понять, что при данной скорости охлаждения «замораживание» пустоты будет происходить, начиная с некоторой температуры, до которой образец успел остыть. И чем более высока скорость охлаждения, тем меньше та высокотемпературная область, где оппоненты идеи оказываются частично правы, так как некоторые вакансии действительно успевают достигать стоков.