Живой кристалл

Ион, несущий заряд, — это не вызывает вопросов. А вот «заряженная вакансия» — это следует пояснить! Если иметь в виду величину и знак заряда, то речь идет о том, что уход иона из узла вместе со своим зарядом можно представить как приход в опустевший узел заряда, равного по величине и обратного по знаку заряду ушедшего иона. Ушел катион — осталась отрицательно заряженная вакансия, ушел анион — осталась положительно заряженная вакансия.

Межузельный атом перемещается легко, так как рядом с тем междоузлием, в котором он находится в данный момент, всегда имеются иные междоузлия, в которые он может перепрыгнуть. А вакансия может перемещаться потому, что находящийся вблизи нее ион может «впрыгнуть» в нее, а это значит, что вакантной окажется та позиция, где раньше находился этот ион. В этом процессе вакансия перемещается на одно межатомное расстояние.

Итак, благодаря представлению о «паре Френкеля» можно понять, почему под влиянием внешнего поля в ионном кристалле текут токи. Очень естественно объясняется и рост тока с температурой. Как и упругость пара, концентрация «пар Френкеля» с температурой растет по экспоненциальному закону, по этому же закону растет концентрация носителей тока, а значит, и его величина.

Представления о «парах» Яков Ильич облек в математическую форму, вычислив концентрацию «пар». Его расчет не сложен. Результат расчета прост, физически ясен, его можно понять, минуя математику. Как мы уже знаем, какое-то количество «пар» обязательно должно в кристалле присутствовать, так как их появление есть следствие флуктуаций энергии, а флуктуации — это то, что не происходить не может. В этом смысле «пары» будто и не дефект, так как существовать без них кристалл не может. Термодинамика, требующая появления флуктуаций, делает «пары» жизненно необходимыми кристаллу.

До сих пор мой рассказ похож на сказку со счастливым концом: есть загадочное явление, есть счастливая догадка, объясняющая явление. Экспериментатор открыл, теоретик предложил качественное объяснение — конец счастливый! Все было бы так, если бы не одно обстоятельство, если бы не малая малость: в тех кристаллах, с которыми экспериментировал Иоффе, ...«пары Френкеля» практически не могут возникать потому, что переход из узла в междоузлие требует непомерно большой энергетической флуктуации: ион велик, а междоузлие мало, и «втиснуться» в междоузлие — это значит сильно потеснить атомы, находящиеся в непосредственном соседстве с данным междоузлием. А для этого нужна большая энергия. Во всяком случае именно так дело обстоит в таких кристаллах, как NaCl, КCl и др. Разве только в кристаллах AgCl дело обстоит по-иному, так как ион серебра значительно меньше иона хлора и ему в междоузлии, образованном ионами хлора, будет не тесно.