Живой кристалл

Совокупность вакансий в кристалле может быть уподоблена идеальному газу. Аналогия между газом реальных молекул или атомов и газом «атомов пустоты» имеет вполне разумные основания. Подобно молекулам идеального газа, вакансии в кристаллической решетке находятся друг от друга на значительных расстояниях и поэтому практически между собой не взаимодействуют. Иногда они сталкиваются, после чего уходят в разные стороны.

Для того чтобы пользоваться этой аналогией, следует убедиться, что, подобно идеальному газу, газ вакансий разрежен. Это основное условие, которому должен удовлетворять идеальный газ. Оценим среднее расстояние между вакансиями l? . Если в единице объема находится п? вакансий, то

т. е. вакансии в среднем удалены друг от друга на двадцать межатомных расстояний. Приблизительно на таком же расстоянии друг от друга находятся молекулы в воздухе при атмосферном давлении. С понижением температуры концентрация вакансий с? быстро уменьшается, среднее расстояние между ними l? увеличивается, газ вакансий становится еще более разреженным, а это означает, что основное условие идеальности оказывается выполненным.

Итак, совокупность вакансий — разреженный газ. Однако частицы этого газа движутся не в свободном пространстве, а в кристаллической решетке, и это определяет характер их движения. Между двумя столкновениями они движутся не по прямой, а по очень запутанной ломаной линии, состоящей из прямолинейных отрезков — они определяются расстояниями между соседними позициями в кристаллической решетке, которые зависят от ее структуры.

Обсудим характеристики газа вакансий в каком-нибудь определенном кристалле, например в золоте, имеющем следующие характеристики: решетка кубическая, расстояние между двумя позициями, где могут находиться атомы, а ? 3 • 10-8 см, температура плавления 1336 К. Период тепловых колебаний атома в узле решетки ?0 ? 10-13 с. Допустим, что температура кристалла Т = 1330 К, т. е. на 6 К ниже точки плавления, и проследим при этой температуре судьбу вакансии. Ее состояние характеризуется следующими цифрами:

Природе почему-то понадобилось, чтобы вакансия отличалась беспримерной суетливостью!

Можно бы вычислить еще некоторые характеристики вакансий. Например, установить, что, пройдя по прямой в среднем 3 мкм, вакансия столкнется с себе подобной, что такие столкновения вакансия испытывает приблизительно сто раз в секунду, что две столкнувшиеся вакансии совершат совместно приблизительно десять периодов колебаний и лишь после этого порознь будут продолжать свой путь.