Живой кристалл

ОТКРЫТИЕ ДЮЛОНГА И ПТИ

В истории физики 1819 г. отмечен свершением: французские ученые Пьер Луи Дюлонг и Алексис Терез Пти опубликовали результаты своих опытов по измерению теплоемкости твердых тел. Обобщая эти результаты, они сформулировали фундаментальный закон, согласно которому произведение теплоемкости одного грамма вещества в твердом состоянии на его молярную массу есть величина почти одинаковая для всех веществ, не зависит от температуры и составляет около шести калорий. Или, по-иному, теплоемкость в расчете на моль для всех веществ одна и та же: 6 кал/(моль•К). Осторожные слова «почти» и «около» нисколько не умаляют значимости обобщения. Это будет ясно из дальнейшего.

Сейчас трудно надежно реконструировать психологическую канву, на фоне которой было сделано это открытие, но думается, что, найдя такое широкое обобщение, Дюлонг и Пти должны были быть потрясены его величием. Так как моль любого вещества содержит одно и то же количество атомов, то находка Дюлонга и Пти означает, что для повышения на один градус температуры твердого вещества каждый его атом поглощает одно и то же количество энергии. Ничего удивительного нет в том, что все атомы данного элемента равноправны: с чего бы, собственно, им отличаться? А вот что перед законом равны и атомы различных элементов — это должно было бы поразить и открывателей, и их современников.

Для нас, прослеживающих судьбы живого кристалла, закон Дюлонга и Пти может явиться источником сведений о том, как движутся атомы в кристалле, — именно поэтому и начат рассказ о теплоемкости. Ведь тепло, поглощаемое кристаллом при его нагреве, расходуется на увеличение интенсивности теплового движения атомов.

Сделаем конкретное предположение о характере этого движения и попытаемся теоретически оправдать закон Дюлонга и Пти. Можно было бы строить логику в обратном порядке: исходить из закона Дюлонга и Пти и пытаться понять, какому характеру движения атомов он соответствует. Воспользуемся первой возможностью.

Допустим, что каждый атом в узле кристаллической решетки колеблется подобно маятнику независимо от своих соседей, ближних и тем более дальних. Воспользуемся следующей моделью кристалла и происходящего в нем теплового движения. Представим себе атом в виде весомого шарика, укрепленного на трех парах взаимно перпендикулярных пружинок так, как это изображено на рисунке. Три пары пружинок символизируют то обстоятельство, что атом может колебаться в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Физики говорят так: атом имеет три независимые степени свободы. Итак, принимаем модель: кристалл — совокупность упорядоченно расположенных в пространстве «трехпружинных» маятников, каждый из которых по существу является совокупностью трех осцилляторов.