|
Строминджер отмечает, что в более ранней статье 1985 года, написанной им вместе с Канделасом, Горовицом и Виттеном, где представлена первая серьезная попытка компактификации Калаби-Яу, они сделали упрощающее допущение о том, что четырехмерная и шестимерная геометрии являются независимыми. «И мы нашли решения, в которых они являются независимыми, хотя теория струн не требует этого. Годом позже я решил уравнения, которые получаются без этих допущений». Это так называемые уравнения Строминджера, которые касаются ситуации, где включаются потоки, а четырех- и шестимерные пространства взаимодействуют. «Возможность независимого существования обеих геометрий вызывает интерес, потому что из этого положения вытекает несколько действительно важных следствий», — добавляет Строминджер. Самое выдающееся из этих следствий заключается в том, что искажение может объяснить проблему иерархии масс, то есть почему масса бозона Хиггса настолько меньше планковской массы и почему гравитация настолько слабее других сил. Уравнения Строминджера, которые применяют к не-кэлеровым многообразиям, описывают более широкий класс решений, чем уравнения, приведенные в статье 1985 года, которые применимы только к многообразиям Калаби-Яу. «Чтобы понять способы реализации теории струн в природе, необходимо понять более общие решения, — говорит Строминджер. — Важно понять все решения для теории струн, а пространство Калаби-Яу не содержит их все».[200] Гарвардский физик Ли-Шенг Ценг (мой постдок) сравнивает многообразия Калаби-Яу с окружностью, «которая является самым красивым частным случаем среди всех гладких и замкнутых одномерных кривых». Уравнения Строминджера (иногда называемые системой Строминджера), по его словам, «включают смягчение условия, определяющего многообразия Калаби-Яу, подобно тому, как смягчение условий, определяющих окружность, приводит к условиям, определяющим эллипс». Если у вас есть замкнутая петля из струны фиксированной длины, то существует только одна окружность, которую можно сделать из нее, в то время как вы можете сделать бесчисленное число разных эллипсов, взяв окружность и сжимая или раздвигая ее в разной степени. Из всех кривых, которые вы можете сделать из этой петли, окружность является единственной, которая остается инвариантной к поворотам вокруг центра. Для того чтобы убедиться, что окружность является частным случаем эллипса, нам необходимо посмотреть на уравнение, которое определяет эллипс в декартовой системе координат (x, y): x2/a2+y2/b2=1 , где a и b — положительные, действительные числа. — 210 —
|