Механика от античности до наших дней

Центральное место в III книге занимает предложение 4: «Луна тяготеет к Земле и силою тяготения постоянно отклоняется от прямолинейного движения и удерживается на своей орбите».

Отсюда Ньютон делает свой знаменитый вывод, что сила, которая удерживает Луну на ее орбите, есть та самая сила, которая называется тяжестью, или тяготением.

Этот вывод Ньютон основывает на первом и втором правилах философствования, или, как переводит А.Н. Крылов, правилах умозаключений в физике. Первое правило гласит: «Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснений явлений». В этой связи Ньютон ссылается на старое утверждение философов, что «природа ничего не делает напрасно», что «природа проста и не роскошествует излишними причинами вещей». Отсюда второе правило: «поскольку возможно, должно приписывать те же причины того же рода проявлениям природы».

Следовательно, сила, которая удерживает Луну на ее орбите, и сила тяготения — одна и та же. На основании того же второго правила Ньютон распространяет сказанное на спутники других планет и самые планеты.

Если сопоставить только что сказанное с ранее приведенными положениями Ньютона, нетрудно видеть, что порядок изложения «Начал» — от общих абстрактных выводов к проверке их конкретными эмпирическими данными — вовсе не соответствует историческому ходу мысли самого Ньютона, где обнаруживается сложнейшее переплетение абстрактного и конкретного. Уместно напомнить, что как раз в годы написания «Начал» (1686—1687) Ньютон беспрестанно обращался к астроному Флемстиду с вопросами относительно точных данных, касающихся орбит Юпитера и Сатурна, сплющенности Юпитера у полюсов, расхождений между новыми наблюдениями Сатурна и таблицами Кеплера и т. д.

Ньютон несколько раз решительно заявлял, что в «Началах» он исследует силы не как физик, а как математик. Так, он писал: «Я придаю тот же самый смысл названиям ускорительные и движущие притяжения и натиски (импульсы). Названия же притяжение, натиск (импульс) или стремление я употребляю безразлично одно вместо другого, рассматривая эти силы не физически, а математически». Ньютон заявляет, что не хочет этими названиями определить самый характер действия или физические причины происхождения этих сил или же приписывать центрам (которые суть математические точки) и физические силы, хотя и будет говорить о «силах центров и о притяжении центрами»125.

В первой книге «Начал» Ньютон рассматривает центростремительную силу как «притяжение», хотя «следовало бы, если выражаться физически, именовать ее более правильно напором (impulsis)». «Но теперь, — продолжает он, — мы занимаемся математикой и, оставляя в стороне физические споры, будем пользоваться более обычным названием, чтобы быть понятнее читателям-математикам».