|
Кульминационным пунктом «Начал» является третья книга, основное содержание которой составляет изложение системы мира. Весьма интересно и важно заявление Ньютона в самом начале этой книги. Из него явствует, что сначала он написал ее, придерживаясь популярного изложения, чтобы она читалась многими. Затем, однако, он переложил сущность этой книги в ряд предложений, по математическому обычаю, так чтобы она читалась лишь теми, кто сперва овладел «Началами». Сделал это Ньютон, по его собственному признанию, для того, чтобы «те, кто, недостаточно поняв начальные положения, а потому совершенно не уяснив силы их следствий и не отбросив привычных им в продолжение многих лет предрассудков, не вовлекли бы дело в пререкания». Интересно также, что Ньютон особо подчеркивал необходимость хорошенько изучить определения, законы движения и первые три отдела первой книги, после чего можно уже прямо переходить к третьей книге и обращаться к другим предложениям, «если того пожелают», лишь в тех местах, где на них сделаны ссылки. Три особо рекомендуемых для понимания третьей книги отдела первой книги посвящены: первый отдел математическому аппарату (методу флюксий, или методу первых и последних отношений, которым, кстати сказать, Ньютон пользуется далеко не везде в своих «Началах»); второй отдел озаглавлен «О нахождении центростремительных сил», и третий — «О движении тел по эксцентричным коническим сечениям». Попробуем последовать указаниям Ньютона и пойти по пути, который он наметил. Сначала об определениях. Ньютон различает приложенную силу (силу в современном смысле) и силу, которая «врождена» материи или заключена в ней. Первая есть «действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения», вторая — присущая материи «способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения». Эту «силу» Ньютон называет также «инерцией материи», являющейся причиной того, что всякое тело лишь с трудом выводится из своего покоя и движения. Ньютон говорит, что «эта сила всегда пропорциональная массе и если отличается от инерции массы, то разве только воззрением на нее». Вслед за тем Ньютон дает определение центростремительной силы, которая составляет главный предмет первой книги «Начал». Это есть та сила, «с которою тела к некоторой точке, как к центру, отовсюду притягиваются, гонятся или как бы то ни было стремятся». Как математик, Ньютон не вдается, следовательно, в физическую природу силы. Кроме абсолютной величины центростремительной силы Ньютон различает ускорительную и движущую величину ее. Первая есть «мера, пропорциональная той скорости, которую центростремительная сила производит в течение данного времени». Вторая пропорциональна количеству движения, которое производится центростремительной силой в течение данного времени. Отсюда следует, что — 113 —
|