Золото Древней Руси. Русская матрица - основа золотых пропорций

Но вернувшись к параметрам Елецкой церкви, можем констатировать, что даже простейшие осевые замеры сохранившихся до нашего времени сооружений без представления о технологии применения системы саженей могут повлечь за собой неадекватное действительности описание производства разбивочных работ древними зодчими.

Пятая важнейшая особенность, обусловившая выживание комплекса саженей, — простота восстановления утраченных единиц соизмерения. Выше рассматривались методы восстановления саженей, найденные Б.А. Рыбаковым, обеспечивающие соразмерность инструментов с точностью до десятых долей процента. Ниже приводятся иные способы их восстановления или возвращения утраченной пропорциональности.

Как уже упоминалось [1], мастера работали с деревянными инструментами, а эталонные размеры древних саженей отсутствовали. Служба хранения эталонов — тоже. Тем не менее, их отсутствие никак не отражалось на многотысячелетнем существовании комплекса соизмерительных инструментов. А это возможно только тогда, когда система соизмерения включает в себя несколько простых, понятных грамотному или неграмотному мастеру арифметических или геометрических операций восстановления утраченных саженей. Покажу еще несколько простых операций по восстановлению соизмеримости саженей при наличии прутка любой, допустим равной какому-нибудь размеру мастера, длины. Для примера возьмем казенную сажень длиной 217,6 см, а значит, мастер у нас роста выше среднего и выбрал он прут, находясь в положении с поднятой рукой:
217,6 : 10 = 21,76 , это с точностью до 1% — пядь народной сажени. Умножаем пядь на 8 и получаем:
21,76 x 8 = 174,1см ,
что всего на 1,9 см меньше народной сажени — 176,0 см. Выше показано, что такая разница в размерах практически не отражается на их соизмеримости, но все же ее существование в какой-то мере неудобно для привычной нам точности, и поэтому разницу можно уменьшить второй операцией, разделив полученную пядь на 100 и прибавив к ней образовавшееся частное:
21,76 + 0,2176 = 21,9776 см, или около 22 см.

А это точная величина народной пяди. Сложив локоть казенной сажени и полсажени народной, получаем, как было показано выше, сажень малую.

Можно предложить другой численный метод. Например, длину сажени разделить на 110 и умножить на 9:
217,6 : 110 x 9 = 17,80см,
а это точная величина малой пяди. Умножая ее на 8, получаем сажень малую:
17,8 x 8 = 142,4см,
из которой вычитанием методом Фибоначчи локтя казенного получаем сажень народную:
(142,4 - 54,4) х 2 = 176,0 см
и так далее.

Но эти красивые операции, которых множество, легко производить нам, имея перед собой метрическую длину сажени. А что было делать мастеру-зодчему, особенно безграмотному в нашем Понимании, таких же в начале средних веков было большинство, когда он знал только операции сложения и вычитания отрезков, а о дробях вообще ничего не слышал. Да и сами сажени не имели метрического отображения.