|
Надо полагать, что в этом случае их находили методом геометрической соразмерности отрезков, построенных на одной, эталонной для последующих, длине. Рассмотрим один из простейших вариантов такого построения. Для примера возьмем того же мастера и тот же прут, равный казенной сажени. Проведем на ровной поверхности, например на полу, прямую АС, равную по длине казенной сажени, и, разделив ее на три равные части (см. рис. 16) в точке D, восстановим перпендикуляр DВ высотой в полсажени казенной (в полпрутка). Соединив точки А и В прямой, опустим перпендикуляр из точки D в точку Е. Отрезок ED будет только на 1% меньше половины сажени народной и вполне отвечает принципу соизмеримости. По казенной и народной саженям сложением или вычитанием элементов саженей восстанавливаются и остальные сажени. Рис. 16. Способ восстановления пропорциональности саженей методом треугольника Для получения более точного результата можно из точки С половиной сажени казенной нанести на перпендикуляр ВD точку К и из нее провести прямую к точке М, центру отрезка DC. Прямая КМ почти на 1% превышает полсажени народной. Если сложить отрезки ЕD и КМ, то полученная величина с точностью до десятых долей процента равна сажени народной. Можно предложить еще один относительно точный геометррический способ (и не последний) получения народной сажени Для этого достаточно из А через точку К провести прямую до пересечения с отрезком ВС в точке Н и из Н опустить перпендикуляр ОН на основание АС. Длина перпендикуляра ОН с точностью до десятых долей процента будет равна половине народной сажени. Таким образом, существует несколько очень простых арифметических и геометрических способов, которые, вероятно, знали мастера восстановления соразмерности саженей даже тогда, когда под руками не было ни одной эталонной сажени. В этом случае «эталоном» становятся пропорции самого мастера: либо его рост, либо размах рук, либо положение с поднятой рукой и т.д. Это обстоятельство способствовало закреплению за элементами саженей названий, относящихся к частям человеческого тела. А поскольку мастеров на Руси было множество и различного роста, то и в результате их творчества было создано множество мерных инструментов, в неприкосновенности сохраняющих лишь одно их качество — соразмерность, а следовательно, и пропорциональность золотому числу. О последнем мастера даже не догадывались. И именно соразмерность превращала обычные строительные объекты мастеров, ее чувствующих, в произведения архитектурного искусства, произведения, недоступные современным архитекторам. — 55 —
|