Золото Древней Руси. Русская матрица - основа золотых пропорций

Страница: 1 ... 4445464748495051525354 ... 82

А потому деление древних сажений-процессов возможно только на 2. Раздвоение саженей или их элементов приводит к появлению в качестве остатков только двух «бесконечно-конечных» длин. Растроение сажени, деление ее на 3, 5, 6, и т.д. частей невозможно, ибо создает условия для появления между бесконечными отрезками отрезков конечных, соизмеримых некоторому мерному инструменту, но не соразмерных, а следовательно, не являющихся процессами и не пригодных для соизмерения. Округление иррациональных раздвоенных отрезков в любых измерениях скрывает движение. Иррациональные числа, по С.Громову, — «не завершенные числа, как бы требующие постоянного довычисления», а потому динамические числа, и свойства их определяются динамической геометрией, представление о которой только начинают складываться в современной науке [9]. Кратко они сводятся к следующему.

В отличие от статической геометрии, в которой точка — геометрический объект, лишенный протяженности, а прямая, имея один ранг с точкой, представляет собой как бы слившиеся в длину точки и потому завершается с каждой стороны конечной точкой, в геометрии динамической точка есть сфера одного ранга, не имеющая центра, т.е имеющая радиус бесконечной длины, а прямая — слившиеся в одну цепочку точки другого, «меньшего» ранга. И завершается такая динамическая прямая пересечением границы предыдущей по рангу сферы-точки и устремлением по радиусу к ее отсутствующему центру, т. е. в бесконечность. Деление динамического отрезка сопровождается изменением в месте деления ранга «концевых» точек и превращением их в точки «большего» ранга, т.е. процессом движения по радиусу новых концов в бесконечность. Сложение вновь полученных, бесконечных отрезков не образует единого сдвоенного, как в статической геометрии, отрезка, а приводит к возникновению как бы составного, через точку другого ранга, отрезка. Так, диаметр любой окружности в динамической геометрии состоит, а не слагается, из двух бесконечных радиусов несоизмеримых с длиной образуемой ими окружности. Несоизмеримость проявляется всегда в виде трансцендентного числа при делении окружности на составной диаметр или на удвоенный радиус. Удвоение и есть составление двух бесконечностей в одну.

Эти процессы удвоения-раздвоения динамической геометрии положены, по-видимому, некоторой цивилизацией в основу системы древних саженей. Они определяют первую особенность изменения мерности соразмерных инструментов — получение отрезков меньшей длины последовательным делением их на 2. В матрице А.А. Пилецкого эта последовательность деления отображена рядом нисходящих под численной величиной каждой
сажени чисел, образуемых последовательным делением ее на 2. Количество этих чисел, включая саму сажень, равно 6. Как было показано, они имеют следующие названия: сажень, полсажени, четверть сажени — локоть, восьмая часть сажени — поллоктя — пядь, шестнадцатая часть — полпяди или два вершка, или пясть, и тридцать вторая часть сажени — вершок или полпясти.

— 49 —
Страница: 1 ... 4445464748495051525354 ... 82